1 1．已知：如图，在△ ABC 中，AD 、 BE 是高，F 是 AB 的中点，FGDE，点G 是垂足．求证：点G 是 DE 的中点． 2 ．如图，在△OBC 中，点O 为坐标原点，点C 坐标为（4 ，0 ），点 B 坐标为（2 ，23 ），ABy 轴，点 A 为垂足， BCOH ，点 H 为垂足．动点 P 、Q 分别从点O 、 A 同时出发，点 P 沿线段 OH 向点 H 运动，点Q 沿线段 AO 向点O 运动，速度都是每秒 1 个单位长度．设点 P 的运动时间为t 秒． （1 ）求证：OBCB； （2 ）若△OPQ 的面积为 S ，求 S 与t 之间的函数关系式及定义域； （3 ）当 PQOB（垂足为点 M ）时，求五边形 ABHPQ 的面积的值. A B H O Q P y x M C 2 3.如图，在△ABC 中，AB=AC，点P 是BC 边上的一点，PD⊥AB 于 D，PE⊥AC 于 E，CM⊥AB 于M，试探究线段 PD、PE、CM 的数量关系，并说明理由。 MEDACBP 4. 如图，Rt△ABC 中，AB=AC，90A，O 为 BC 中点。 （1） 写出点O 到△ABC 三个顶点的距离之间的关系； （2） 如果点M、N 分别在边AB、AC 上移动，且保持 AN=BM。请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 MOCABN 5．如图，点A 的坐标为（3,0），点C 的坐标为（0,4），OABC 为矩形，反比例函数xky 的图像过 AB 的中点D，且和 BC 相交于点E，F 为第一象限的点，AF=12,CF=13. （1）求反比例函数xky 和直线 OE 的函数解析式； （2）求四边形 OAFC 的面积． _ _ F _ E _ D _ C _ B _ A _y _x _ O 3 6．已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线 轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6 时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 7．已知：如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D 在边BC 上，AD 平分∠CAB，E 为AC 上的一个动点（不与A、C 重合），EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：AD=DB； （2）设 CE=x，BF=y，求 y关于x的函数解析式； （3）当∠DEF=90°时，求 BF 的长. 第26题图FEDCBA 4 压轴题答案 1．证明： 联结EF 、DF ．……………………………1 分 AD 是高， ...
