八年级下册数学好题难题

八年级下册数学好题难题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11 aab+11 bbc+11 cac=1 解：原式=11 aab+aababca+ababcbcaab2 = 11 aab+aaba1+abaab1 = 11aabaab =1 二：已知a1+b1=)(29ba ，则ab+ba等于多少？ 解：a1+b1 =)(29ba  abba =)(29ba  2( ba )2 =9ab 22a +4ab +22b =9ab 2（22ba ）=5ab abba22 = 25 ab+ ba= 25 三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t分。求两根水管各自注水的速度。 解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。 由题意得：txvxv 82 解之得：tvx85 经检验得：tvx85是原方程解。 ∴小口径水管速度为tv85，大口径水管速度为tv25。 四：联系实际编拟一道关于分式方程 2288xx的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 解略 五：已知M＝222yxx y、N＝2222yxyx，用“+”或“－”连结 M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中 x：y=5：2。 解：选择一：22222222()()()x yxyxyxyMNxyxyxyxy xy， 当 x ∶ y =5∶2 时，52xy，原式=572532yyyy． 选择二：22222222()()()x yxyxyyxMNxyxyxyxy xy， 当 x ∶ y =5∶2 时，52xy，原式=532572yyyy ． 选择三：22222222()()()xyx yxyxyNMxyxyxyxy xy， 当 x ∶ y =5∶2 时，52xy，原式=532572yyyy． 反比例函数： 一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图 1所示．小矩形的长x（cm）与宽 y（cm）之间的函数关系如图 2所示： （1）求 y与 x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是 6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围. xky 解：（1）设函数关系式为 函数图象经过（10，2） ∴102k ∴k=20， ∴xy20 （2） xy20 ∴xy=20， ∴212022162xySSE正 （3）当 x=6时，310620 y 当 x=12时，351220 y ∴小矩形的长是 6≤x≤12cm ，小矩形宽的范围为cmy31035 二：是一个反比例函数图象的一...