几何证明提高题 1、如图,在△ABC 中,BD、CE 分别是AC、AB 上的高。G、F 分别是BC、DE 的中点,试证明FG⊥DE。 2、如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,CB=CD,E 是CD 上一点,BE 交AC 于F,连接DF. (1)若AB∥CD,试证明四边形ABCD 是菱形; (2)在(2)的条件下,试确定E 点的位置,使得∠EFD=∠BCD,并说明理由. 3、已知:如图平行四边形ABCD,DE⊥AC,AM⊥BD,BN⊥AC,CF⊥BD 求证:MN∥EF 4、已知:如图菱形ABCD,E 是BC 上一点,AE、BD 交于F,若AE=AB,∠DAE=2∠BAE 求证:BE=AF DABCE5、已知:如图正方形ABCD,P、Q 分别是BC、DC 上的点,若∠1=∠2 求证:PB+QD=PA 6、已知:如图正方形ABCD,AC、BD 交于点O,E、F 分别是BC、OD 的中点 求证:AF⊥EF 7、已知:如图,,AB=BC,D、E 分别是AB、BC 上一点,DMAE交 AC 于 M, BNAE交 AC 于 N,若BDBE求证:MNNC。 8、已知:如图,/ /ABCD ,AEED,BFFC,/ /EMAF 交 DC 于 M, 求证:FMAE。 21BCADQPFOEBCAD10、已知:如图,⊿ ABC 中,E、F 分别是 AB、BC 中点,M、N 是 AC 上两点,EM、FN 交于 D,若 AM=MN=NC,求证:四边形 ABCD 是平行四边形。 11、已知:如图,12 ,3ABAC,BEAD,求证:ADDE。 12、已知:如图,/ /ABCD ,09 0D,BEECDC,求证:3AECBAE 。 13、已知:如图,ADBC,2BC ,BEEC,求证:12DEAB。 14、已知:如图,ABDC,AEDE,BFFC,FE 交BA、CD 的延长线于G、H,求证:12 。 15、已知:如图,/ /ABCD ,090ADC,BEEC,求证:2AEDEDC 。 16、已知:如图,正方形ABCD 中,E 是DC 上一点,DF⊥AE 交BC 于F 求证:OE⊥OF 17、如图,在四边形ABCD 中,AB=DC,E、F 分别是AD、BC 的中点,G 、H分别是BD、AC 的中点,猜一猜 EF 与 G H 的位置关系,并证明你的结论. OFEDCBA 18、 如图,分别以△ABC 的三边为边长,在 BC 的同侧作等边三角形 ABD,等边三角形 BCE,等边三角形 ACF,连接 DE,EF。求证:四边形 ADEF是平行四边形。 19、如图,点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点,以线段 AG为边作一个正方形 AEFG,线段 EB 和 GD 相交于点 H. (1)求证:EB=GD; (2)判断 EB 与 GD 的位置关系,并说明理由; (3)若 AB=2,AG=错误!未找到...