几何证明提高题 1、如图,在△ABC 中,BD、CE 分别是AC、AB 上的高。G、F 分别是BC、DE 的中点,试证明FG⊥DE。 2、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是CD 上一点，BE 交AC 于F，连接DF． （1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD 是菱形； （2）在（2）的条件下，试确定E 点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由． 3、已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求证：MN∥EF 4、已知：如图菱形ABCD，E 是BC 上一点，AE、BD 交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE 求证：BE=AF DABCE5、已知：如图正方形ABCD，P、Q 分别是BC、DC 上的点，若∠1=∠2 求证：PB+QD=PA 6、已知：如图正方形ABCD，AC、BD 交于点O，E、F 分别是BC、OD 的中点 求证：AF⊥EF 7、已知：如图，，AB=BC，D、E 分别是AB、BC 上一点，DMAE交 AC 于 M， BNAE交 AC 于 N，若BDBE求证：MNNC。 8、已知：如图，/ /ABCD ，AEED，BFFC，/ /EMAF 交 DC 于 M， 求证：FMAE。 21BCADQPFOEBCAD10、已知：如图，⊿ ABC 中，E、F 分别是 AB、BC 中点，M、N 是 AC 上两点，EM、FN 交于 D，若 AM=MN=NC，求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 11、已知：如图，12 ，3ABAC，BEAD，求证：ADDE。 12、已知：如图，/ /ABCD ，09 0D，BEECDC，求证：3AECBAE 。 13、已知：如图，ADBC，2BC ，BEEC，求证：12DEAB。 14、已知：如图，ABDC，AEDE，BFFC，FE 交BA、CD 的延长线于G、H，求证：12 。 15、已知：如图，/ /ABCD ，090ADC，BEEC，求证：2AEDEDC 。 16、已知:如图，正方形ABCD 中，E 是DC 上一点，DF⊥AE 交BC 于F 求证：OE⊥OF 17、如图，在四边形ABCD 中，AB=DC，E、F 分别是AD、BC 的中点，G 、H分别是BD、AC 的中点，猜一猜 EF 与 G H 的位置关系，并证明你的结论． OFEDCBA 18、 如图，分别以△ABC 的三边为边长，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD，等边三角形 BCE，等边三角形 ACF，连接 DE，EF。求证：四边形 ADEF是平行四边形。 19、如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H． （1）求证：EB=GD； （2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由； （3）若 AB=2，AG=错误!未找到...
