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八年级数学公式及概念

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1 八 年 级 数 学 公 式 及 概 念 八年级数学组 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222cba 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c 有关系222cba,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足222cba的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如3 2,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π 的数,如3π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与 b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。 2 (|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地,0 的算术平方根是0。 表示方法:记作“a ”,读作根号 a。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x2=a,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a 的平方根记做“a”,读作“正、负根号 a”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。 0a 注意a 的双重非负性: a...

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