1 / 9 第一部分：数量关系三大方法 一、代入排除法 1. 什么时候用？ 题型：年龄，余数，不定方程，多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。 如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。 2. 怎么用？ 尽量先排除，再代入。 注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。 二、数字特征法 1. 奇偶特性： （1）加减法 在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。 实际解题应用：和差同性，即 a+b 与 a-b 的奇偶性相同。 【例】共 50 道题，答对得 3 分，答错倒扣 1 分，共得 82 分。问答对的题数与答错的题数相差多少题？ A. 16 B. 17 C. 31 D.33 解：根据奇偶题型，a+b=50，为偶数，则 a-b 也为偶数，故选 A。 （2）乘法 在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。（其他不确定） 如：4X 一定是偶数，5y 可能为奇可能为偶，2 个奇数相乘一定为奇数。 【例】5x+6y=76(x、y 都是质数)，求 x、y。 技巧：逢质必 2，即考点有质数，质数2 必考。 代入 x=2 【注：ax+by=c，仅当 a、b 为一奇一偶时可用奇偶特性，其他情况不能用。如当a=4，b=6 时，此时 4x 和 6y 均为偶数，无法确定 x、y 的特征。】 2. 倍数特性 （1）比例 例：男女生比例 3：5，则有： 男生是 3 的倍数 女生是 5 的倍数 男女生总数是 8 的倍数 男女生差值是 3 的倍数 2 / 9 整除判定方法： 一般口诀法： 3 和9 看各位和。 4 看末2 位，如428，末两位28÷4=7，能被 4 整除，故 428 能被 4 整除。 8 看末3 位，原理同 4。 2 和5 看末位。 没口诀的用拆分法： 如7，判断 4290 能否被 7 整除，可将 4290 化成 4200+90，90 不能被 7 整除，故该数不能被 7 整除。 百分数转化技巧：拆分 如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/8 87.5%=100%-12.5%=1-1/8=7/8 （2）平均分组 整除型：总数=ax 余数型：总数=ax+b 三、不定方程法：即未知数多于方程数 ax+by=c(a,b 为常数，求 x,y) （1）未知数为整数时（如多少场比赛，多少人等） 奇偶法：当 a、b 恰好一奇一偶时适用。如3x+4y=28。 尾数法：当出现 0 或 5 时适用。如：5x+7y=76，可知 5x 的尾数为 0 或 5，则7y 的尾数应为 1 或 6，可知 y 应为 3 或 8。 倍数法：当 a 或 b 与 c 有相同因子时适用。如，9x+7y=...
