[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟 34教师公开招聘考试小学数学分类模拟 34一、选择题问题:1. 已知向量 a，b 满足 a·b=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=______ A．0 B． C．4 D．8 答案:B[解析] a·b=0，|a|=1，|b|=2，。问题:2. 已知向量 a=(1，m)，b=(m，2)，若 a∥b，则实数 m 等于______ A． B． C． D．0 答案:C[解析] a=(1，m)，b=(m，2)，且 a∥b，∴1×2=m×m，解得问题:3. 向量 a 与 b 都是非零向量，下列说法不对的的是______A.若向量 a 与 b 同向，则向量 a+b 与 a 的方向相似B.若向量 a 与 b 同向，则向量 a+b 与 b 的方向相似C.若向量 a 与 b 反向，且|a|＜|b|，则向量 a+b 与 a 的方向相似D.若向量 a 与 b 反向，且|a|＜|b|，则向量 a+b 与 b 的方向相似答案:C[解析] 由于向量 a 与 b 反向，且|a|＜|b|，因此 a+b 的方向与两个向量中模大的一种向量方向相似。问题:4. 已知 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 30°，那么 A． B． C． D． 答案:A[解析]问题:5. 已知向量 a=(2，-3)，b=(3，λ)，若 a∥b，则 λ 等于______ A． B．-2 C． D． 答案:C[解析] a∥b，∴2×λ=-3×3，问题:6. 已知 A(2，-5，1)，B(2，-2，4)，C(1，-4，1)，则的夹角为______A.30°B.45°C.60°D.90°答案:C[解析] 由题意，得，设的夹角为 θ，则，因此 θ=60°。问题:7. 设非零向量 a，b，c 满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则〈a，b〉=______A.150°B.120°C.60°D.30°答 案 :B[ 解 析 ] 向 量 a ， b 的 模 长 相 等 ， ∴ a ， b 可 构 成 菱 形 的 两 条 相 邻 边 。 a+b=c，∴a，b 为起点处的对角线长等于菱形的边长，∴两个向量的夹角是 120°。问题:8. 已知 α=(k，5，1)，b=(2，1，-3)，且|a+b|=|a-b|，则 k=______A.1B.-1C.2D.-2答案:B[解析] 由于|a+b|=|a-b|，因此 a⊥b，故 a·b=0，即(k，5，1)·(2，1，-3)=0，因此2k+2=0，k=-1，选 B。问题:9. 垂直于 a=(1，1，1)且同步垂直于 y 轴的单位向量 e=______ A． B． C． D． 答案:D[解析] (1，1，1)×(0，1，0)=(-1，0，1)，且选 D。问题:10. 已知 a=(1，2)，b=(3，-1)，且 a+b 与 a-λb 互相垂直，则实数 λ 的值为______ A． B． C． D． 答案:C[解析] a+b=(4，1)，a-λb=(1-3λ，...
