教 学 目的1.学会分析题意并且纯熟的运用线段图法可以分析和倍问题2.掌握寻找和倍的措施处理问题.知 识 点拨知识点阐明:和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题. 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,对的迅速地列式解答.和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,规定两个数,一般是把较小数看作倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相称于小数的几倍了,可求出小数,再求大数。和倍问题的数量关系式是: 和÷(倍数+ )=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 假如规定两个数的差,要先求 份数: 份数×(倍数- )=两数差.处理和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以协助我们更好的弄清各数量之间的关系。例 题 精讲【例 1】 根据线段图列式:【解析】列式:(米)【巩固】 小敏有元,小花有元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的 倍?【解析】小花目前的钱数:(元),小花给小敏:(元)【巩固】 小华和爷爷今年共岁,爷爷的岁数是小华的 倍。爷爷比小华大多少岁?和倍问题【解析】小华:(岁),爷爷:(岁),(岁)或(岁)。【例 2】 有两盘苹果,假如从第一盘中拿 2 个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相似(条件 A);假如从第二个盘中拿 2 个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的 2 倍(条件 B).第一盘有苹果多少个?【解析】本题的数量关系更为隐蔽.首先须理解条件表述语中隐含的数量关系.条件 A 的数量关系为:第一盘中的苹果数比第二盘多 2+2=4(个).从条件 B 可知,假如从第二个盘中拿 2 个放到第一盘里,那么第一盘就比第二盘多 4+(2+2)=8(个);此时,第一盘的苹果数是第二盘的 2 倍. (1)本来第一盘比第二盘多:2+2=4(个)或 2×2=4(个) (2)从第二盘拿 2 个到第一盘里,第一盘就比第二盘多:4+(2+2)=8(个)或 4+2×2=8(个) (3)第二盘拿走 2 个后剩余的苹果:8÷(2-1)= 8(个) (4)第一盘原有苹果:8×2-2=14(个)答:第一盘有苹果 14 个.【巩固】 一种长方形的周长是 36 厘米,长是宽的 2 倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?【解析】先求出长方形长和宽的和:36÷2=18(厘米)把长方形的宽看作 1 份,长就是 2 份,长和宽的和对应的就是 3 份,因此长方形的宽是:18÷(2+1)=6(厘米)长是:6×2=12(厘米)这个长方形的面积是:12×6=72(...