《圆周角和圆心角的关系》侯雄东.ppt

《圆周角和圆心角的关系》--侯雄东.ppt 1、3.3 圆周角和圆心角的关系(1)侯雄东一、旧知回放:1.圆心角的定义?.OBC 答：相等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?B3、(05 年茂名)以下命题是真命题的是()1)垂直弦的直径平分这条弦 2)相等的圆心角所对的弧相等3)圆既是轴对称图形,还是中心对称图形 A1)2)B1)3)C2)3)D1)2)3)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等前提条件课前热身 11、如图，⊙O中，∠AOB=100º，则 AB 弧的度数为______，AnB 弧的度数为______。AOB n100º260º√××××2、推断题：(1)相等的圆心角所对的弧相等。(2)等弦对等弧。(3)等弧对等弦。(4)长度相等的两条弧是等弧。(5)平分弦的 2、直径垂直于弦。圆心角顶点发生转变时,我们得到几种状况?探究 1:二、探究新知：A.OBC.思考：三个图中的∠BAC 的顶点 A 各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？..AOBC.OBCA.圆周角在射门玩耍中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角(∠ABC)有关.●OBACBAC 思考：图中的∠ABC 的顶点 B在圆的什么位置？∠ABC 的两边和圆是什么关系？圆周角探究:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA 特征：①角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.练习：1、判别以下各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５第 6 页精品文档---下载后可任意编辑2、指出图中的圆周角。AOBC∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠B 3、AC∠OAC∠ABO∠CBO∠ABC 当球员在 B,D,E 处射门时,他所处的位置对球门 AC 分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.●OBCBACDEDE 生活实践 A 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？●O●O●OABCABCABC 提示:留意圆心与圆周角的位置关系.如图,观看弧 AC 所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴沟通.提示:留意圆心与圆周角的位置关系.ABC●OABC●O●OABC 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特别 状况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC) 4、的一边(BC)上时,圆周角∠ABC...