微积分下册期末试卷及答案

中南民族大学06、07 微积分（下）试卷及参考答案 中南民族大学06、07微积分（下）试卷及参考答案 06年A卷 评分 阅卷人 1、已知22(,)yf xyxyx,则),(yxf_____________. 2、已知,则dxexx 0 21 ___________.  dxe x 2 3、函数22( , )1f x yxxyyy 在 __________ 点取得极值. 4、已知yyxxyxfarctan)arctan(),(,则)0,1(xf________. 5、以xexCCy321)((21,CC为任意常数)为通解的微分方程是 ____________________. 二、选择题(每小题3分,共15分) 评分 阅卷人 6 知dxexp 0 )1(与epxxdx 1 1ln均收敛, 则常数 p 的取值范围是( ). (A) 1p  (B) 1p  (C) 12p (D) 2p  中南民族大学06、07 微积分（下）试卷及参考答案 7 数0 ,0 0 ,4),(222222yxyxyxxyxf在原点间断, 是因为该函数( ). (A) 在原点无定义 (B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义 (D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值 8、若22223111xyIxy dxdy,222232121xyIxy dxdy, 222233241xyIxy dxdy,则下列关系式成立的是 ( ). (A) 123III (B) 213III (C) 123III (D) 213III 9、方程xexyyy3)1(596具有特解( ). (A) baxy (B) xebaxy3)( (C) xebxaxy32)( (D) xebxaxy323)( 10、设12nna收敛，则1)1(nnna( ). (A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 不定 三、计算题(每小题6分,共60分) 评分 评分 评阅人 11、求由23xy ,4x,0y所围图形绕 y 轴旋转的旋转体的体积 . 中南民族大学06、07 微积分（下）试卷及参考答案 评分 评阅人 12、求二重极限 11lim222200yxyxyx. 评分 评阅人 13、),(yxzz 由xyezz 确定，求yxz2. 中南民族大学0 6 、0 7 微积分（下）试卷及参考答案 评分 评阅人 1 4 、用拉格朗日乘数法求221zxy 在条件1 yx下的极值. 评分 评阅人 1 5 、计算1 21 2dxedyyyyx. 中南民族大学0 6 、0 7 微积分（下）试卷及参考答案 评分 评阅人 1 6 、计算二重积分22()Dxy dxdy，其中D 是由 y 轴及圆周221xy 所围成的在第一象限内的区域 . 评分 评...