微积分的本质

用文字表述 《从割圆术走向无穷小——揭秘微积分》封面 增量无限趋近于零，割线无限趋近于切线，曲线无限趋近于直线，从而以直代曲，以线性化的方法解决非线性问题，这就是微积分理论的精髓所在。 用式子表示 用式子表示微积分的本质 其实不然，这些只是表面现象，微积分没有这么罗嗦。只是有一个辩证法倒是真的，我本不想出手！算了！各位再等一些时间，中国科学院收到我的文章《微积分初等化的沉思！》后再出手。我相信就是小学生看了此文，对微积分真正的精要也能了解一些。 我姑且不谈微积分，就是函数只怕许多人都不知道其奥妙。好！为了不扫大家的兴，并且我既然来了，总得留点东西才是，读者能理解多少的就理解多少，不要勉强！今天你们看到的一切内容都是绝密的，或者说还在数学实验室里的东西，只有中科院才可能看到的东西。只不过我愿意开放一些出来！ 《微积分大意》 ——自然界与意识 数学可以作为自然科学的理想工具，在于这种工具可以较方便定量的处理自然界的问题。其中一些自然界的问题，常量数学是处理不了的，非用微积分不可。可是为什么常量数学不行，微积分就可以呢？多数人是回答不了的，就连数学家也不能很好的回答！许多学习微积分的初学者，不能理解微积分的方法。这是有原因的，因为他们的哲学基础薄弱，即使学过却也不理解。微积分不在于领悟极限的δ 定义，微积分的出现本来就比极限δ 定义至少早了150年呢！学习者其实应该反思，微积分比常量数学高明多少；什么样的方法研究自然界是有效的；对人的意识和自然界应该有什么样的态度！ 一、人的意识与自然界的辩证关系 马克思主义哲学告诉我们：自然界先于人和人的意识而存在；在人类出现之后，自然界的存在与发展也不依赖于人的意识。所以说，自然界的存在与发展是客观的。而意识的本质是：客观存在在人脑中的反映。自然界是客观的实体（世界是物质的），数学则是人类特有的一种思维方式（人的意识是对客观事物的反映）。二者的关系简单来说，就是物质决定意识！也就是说物质和意识是相互独立的；物质可以唯一，但意识却不是唯一的，有正确的意识和错误的意识之别。 数学不是单纯的数字游戏！是有应用价值的，体现在各类数学模型上。常量数学固然在17世纪以前发挥了一定作用，不过对于变量数学就不行了。因为常量数学的研究方法，过于侧重人的意识，不能很好的深入自然领域，而且是一种宏观（整体）上的方法。与自然界的联系是不紧密的，二者的关系比较松...