微观经济学成本计算题答案

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和 MC(Q). 解 (1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 4 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值. 解 : TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令08.00 8.0QCAV 得 Q=10 又因为00 8.0CAV 所以当Q=10 时 ,6MINAVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000. 求 :(1) 固定成本的值. (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解 :MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当 Q=10 时 ,TC=1000 =500 固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1 表示第一个工厂生产的产量,Q2 表示第二个工厂生产的产量.求 :当公司生产的总产量为40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解 :构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2 +λ (Q1+ Q2-40) 令3525150400204Q2121122211QQQQFQQQFQQF 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 8 已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且16k.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数. )2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1ALPPLALALQAQMPMPLALQMPLAAQMPLAQKLALALA所以所以因为解 由 (1)(2)可知L=A=Q2/16 又 TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32 AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4 8 已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50 时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求 : 劳动的投入函数L=L(Q). 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格P=100 时 ,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少...