四、计算题：（每小题 8 分，共 16 分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入 M 之间的函数关系为 M =1002Q 求：当收入 M =4900 时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110M mE ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q＋１００，且已知当产量Q＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q＋２８００1Q ＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q＋２８００1Q 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 QD=14-3P QS=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs,解得 P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：dQ =10-2 P ；同时有20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：SQ =500 P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4 个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XYU ，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2XP元、3YP元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y，MU y=x， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TUM= MUM·M=1200 五、计算题 B （共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为 TC＝28303800＋460800Q，式中 TC 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为 1000 台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有 50%市场份额时比占有 20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）...
