反比例函数重点知识总结和归纳1. 反比例函数定义 2.反比例函数的性质 3.待定系数法 4.反比例函数的图像和画法一、反比例函数的比较大小问题1.若点 A(1,y1)和点 B(2,y2)在反比例函数 y= 图象上,则 y1与y2的大小关系是:y1 y2(填“>”、“<”或“=”).2.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 y=-的图象上的三点,且 x1<x2<0,x3>0,则 y1,y2,y3的大小关系是( ).A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1二、反比例函数与直线相交问题3.直线 y=mx 与双曲线 y=相交于 A、B 两点,A 点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的体现式;(2)计算线段 AB 的长.(3)根据图象直接写出当 mx>时,x 的取值范围;4.已知:如图,反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 A(1,4)、点 B(﹣4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB 的面积;(3)直接写出 y1>y2,y1<y2,y1=y2时自变量 x 的取值范围.5.如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的 x 的取值范围;(3)求△AOB 的面积.CAOYxB6.如图,在平面直角坐标系中,直线 y=x-2 与 y 轴相交于点 A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 B(m,2). ⑴ 求反比例函数的关系式; ⑵ 将直线 y=x-2 向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点 C,且△ABC 的面积为 18,求平移后的直线的函数关系式.三、反比例函数交点问题7.函数 y=k+1x的图像与直线 y=2x 没有交点,k 的取值范围?8.y=1x与 y=x-2 的图像的交点横坐标为 a,b,则1a + 1b的值四、反比例函数中线段比的问题---转化为点的坐标问题9.如图,直线 y=与双曲线 y= (k>0,x>0)交于点 A,将直线y=向上平移 4 个单位长度后,与 y 轴交于点 C,与双曲线 y= (k>0,x>0)交于点 B,若 OA=3BC,则 k 的值为( )10.如图,已知函数 y=x 与反比例函数 y= (x>0)的图象交于点 A.将 y=x 的图象向下平移 6 个单位后与双曲线 y= 交于点 B,与 x 轴交于点 C.(1)求点 C 的坐标;(2)若=2,求反比例函数的解析式.五、k 的几何意义------面积问题11.如图,反比例函数(x>0)的图象通过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别于 AB、BC 交于点 D、E,若四边形 ODBE 的面积为...