第二章 2.3 1．已知向量 a＝(－2,4)，b＝(1，－2)，则 a 与 b 的关系是( )A．不共线 B．相等C．方向相似 D．方向相反解析：∵a＝－2b，∴a 与 b 方向相反．答案：D2．若 A(3，－6)，B(－5,2)，C(6，y)三点共线，则 y＝( )A．13 B．－13C．9 D．－9解析：AB＝(－8,8)，AC＝(3，y＋6)．∵AB∥AC，∴－8(y＋6)－24＝0，∴y＝－9，故选 D.答案：D3．已知向量 a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若 a∥b，则 a＋b＝________.解析：∵a∥b，∴－4－x＝0，即 x＝－4，∴a＋b＝(2,1)＋(－4，－2)＝(－2，－1)．答案：(－2，－1)4．已知向量 a＝(3,1)，b＝(1,3)，c＝(k,7)．若(a－c)∥b，则 k＝________.解析：a－c＝(3－k，－6)，∵(a－c)∥b，∴3(3－k)＋6＝0，k＝5.答案：55．已知向量 a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若(a＋λb)∥c，试求实数 λ 的值．解：由于 a＝(1,2)，b＝(1,0)，因此 a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)．又由于 c＝(3,4)，(a＋λb)∥c，因此 2×3－4(1＋λ)＝0，解得 λ＝.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
