第2讲 实数的运算及大小比较命题点年份考察频次考察方向平方根、算术平 方 根 和 立 方根选择 1 个填空 1 个解答 1 个考察得不多,考察类型有单独考察或者与实数的加减乘除或乘法等、三角函数以及整式的运算结合进行考察,估计的考察形式变化不大.选择 1 个解答 3 个选择 2 个填空 2 个解答 3 个实数的大小比较选择 1 个填空 1 个基本以选择题或者填空题的形式出现,考察得比较基础和单一,重要考察的内容有实数的大小比较和无理数大小范围的估计,三年中考察得多某些,估计仍有也许会考察到.选择 2 个填空 1 个选择 6 个填空 1 个实数的运算选择 3 个填空 2 个解答 10 个近年来几乎所有地市均有考察,考察的形式有选择题、填空题、解答题,以解答题为主,单独考察或者与整式的运算、三角函数一起考察,后者考察得比较多,估计的考察形式仍不会有太大变化.选择 3 个填空 2 个解答 13 个选择 4 个填空 1 个解答 11 个 平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根假如 x2=a(a≥0),那么这个数 x 就叫做 a 的平方根.记作±.正数的平方根有两个,它们互为①______;②____没有平方根;0 的平方根是③____.算术平方根假如 x2=a(x>0),那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根.记作.0 的算术平方根是④____.立方根若 x3=a,则 x 叫做 a的立方根,记作.正数有一种⑤____立方根;0 的立方根是 0;负数有一种⑥____立方根. 实数的大小比较代数比较规则正数⑦____零,负数⑧____零,正数不小于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑨____.几何比较规则在数轴上表达的两个数,左边的数总是⑩____右边的数. 实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等.尤其地,a0=○____(其中 a≠0),a-p=○____(其中 p 为正整数,a≠0).运算律互换律、结合律、分派律.运算性质有理数的一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算次序先算乘方、开方,再算○____,最终算○____,有括号的要先算○______的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算. 1.比较实数的大小可直接利使用方法则进行比较,还可以采用作差法、倒数法及估算法,也可借助数轴进行比较. 2.实数混合运算时,根据每个算式的构造特征,选择合适的措施,灵活运用运算律,就会收到事半功倍的效果. 命题点 1 平方根、算术平方根和立方根 (...