考点跟踪突破 26 几何作图一、选择题 1．(·宜昌)任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接 EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定对的的是( B )A．△EGH 为等腰三角形 B．△EGF 为等边三角形C．四边形 EGFH 为菱形 D．△EHF 为等腰三角形,第 1 题图) ,第 3 题图)2．(·福州)如图，点 C，D 分别是线段 AB，AC 的中点，分别以点 C，D 为圆心，BC 长为半径画弧，两弧交于点 M，测量∠AMB 的度数，成果为( B )A．80° B．90° C．100° D．105°3．如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，合适长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，不小于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为(2a，b＋1)，则 a 与 b 的数量关系为( B )A．a＝b B．2a＋b＝－1C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1点拨：根据作图措施可得点 P 在第二象限角平分线上，则 P 点横纵坐标的和为 0，故 2a＋b＋1＝0，整理得 2a＋b＝－14．(·福建)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点 A 和点B 为圆心，以相似的长(不小于 AB)为半径作弧，两弧相交于点 M 和N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是( D )A．AD＝BD B．BD＝CDC．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC,第 4 题图) ,第 5 题图)5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，不小于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中对的的个数是( D )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC＝60°；③点 D 在 AB 的垂直平分线上；④ S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1 B．2 C．3 D．4点拨：①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线．故①对的；②如图， 在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°.又 AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CBA＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°.故②对的；③ ∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点 D 在 AB 的垂直平分线上．故③对的；④ 如图，在直角△ACD 中，∠2＝30°，∴CD＝AD，∴BC＝CD＋BD＝AD＋AD ＝ AD ， S△DAC ＝ AC·CD ＝ AC·AD.∴S△ABC ＝ AC·BC ＝AC·AD，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3.故④对的．综上所述，对的的结...
