戴维南定理的解析与练习

戴维宁定理 一、 知识点： 1、二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U OC 的理想电压源和一个电阻 R0 串联的等效电路来代替。 如图所示： 等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 RL 断开后 a 、b 两端之间的电压。 等效电路的电阻 R0 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。 二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1 中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压 UOC。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC（此时要注意电源的极性），内阻 R0=Rab。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 例 1：电路如图，已知 U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 解：(1) 断开待求支路求开路电压UOC UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5  4 = 30V 或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5  4 = 30V UOC 也可用叠加原理等其它方法求。 (2) 求等效电阻 R0 将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替） (3) 画出等效电路求电流 I3 例 2：试求电流 I1 A5.24420402121RRUUI221210RRRRRA21323030OC3RRUI 解：(1) 断开待求支路求开路电压UOC UOC = 10 – 3  1 = 7V (2) 求等效电阻R0 R0 =3  (3) 画出等效电路求电流I3 解得：I1 = 1. 4 A 【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I3。 解：① 等效电源的电动势 E可由图1-58(b)求得 于是 或 ② 等效电源的内阻RO可由图1-58(c)求得 因此 3 + _ 2 a b I 1 7V ③ 对a和b两端讲，R1和R2是并联的，由图1-58(a)可等效于图1-58(d)。 所以 【例4】 电路如图所示，R=2.5KΩ ，试用戴维南定理求电阻R中的电流I。 解：图1-59(a)的电路可等效为图1-59(b)...