精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的洁净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数(其中 为自然对数的底数)有两个零点,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.2.若变量,满足,则的最大值为( )A.3B.2C.D.103.抛物线的焦点 是双曲线的右焦点,点 是曲线的交点,点 在抛物线的准线上,是以点 为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.4.在棱长为 2 的正方体 ABCD−A1B1C1D1中,P 为 A1D1的中点,若三棱锥 P−ABC 的四个顶点都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为( )A.12B.C.D.105.已知向量,若,则实数的值为( )A.B.C.D.6.已知随机变量满足,,.若,则( )A.,B.,C.,D.,7.在的展开式中,的系数为( )A.-120B.120C.-15D.158.记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为 2 阶区间,设函数,则不等式的解集为( )A.2 阶区间B.3 阶区间C.4 阶区间D.5 阶区间9.若,则函数在区间内单调递增的概率是( )A. B. C. D.10.已知,,,则,,的大小关系为( )A.B.C.D.11.将函数图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象关于直线对称,则函数在上的值域是( )A.B.C.D.12.在中,,分别为,的中点,为上的任一点,实数,满足,精品文档---下载后可任意编辑设、、、的面积分别为、、、,记(),则取到最大值时,的值为( )A.-1B.1C.D.二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.在四棱锥中,是边长为的正三角形,为矩形,,.若四棱锥的顶点均在球的球面上,则球的表面积为_____.14.曲线在点(1,1)处的切线与轴及直线=所围成的三角形面积为,则实数=____。15.已知直角坐标系中起点为坐标原点的向量满足,且,,,存在,对于任意的实数,不等式,则实数的取值范围是______.16.如图,四面体的一条棱长为,其余棱长均为 1,记四面体的体积为,则函数的单调增区间是____;最大值为____.三、解...