2025年中考数学考点复习检测

第 49_50 课时 平行四边形【知识梳理】1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性．3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平行四边形的条件．4、能用平行四边形的有关性质和判定进行简单的逻辑推理证明．【例题精讲】 例题 1.（常德市）下列命题中错误的是（ ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形例题 2.在平面上，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，且满足 AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增长其中的一种条件，就一定能使∠BAC=∠CDB 成立，这样的条件可以是( )A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）例题 3.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，．添加一种条件，使四边形 ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A． B．C． D．例题 4．如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD的 平 分 线 交 BC 于 点 E ， 交 DC 的 延 长 线 于 点F，BGAE⊥，垂足为 G，BG=，则 ΔCEF 的周长为（ ）A.8 B.9.5 C例题 5．如图，是四边形的对角线上两点，． 第 3 题图第 4 题图求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．【当堂检测】1．下列命题是假命题的是（ ）A．两点之间，线段最短; B．过不在同一直线上的三点有且只有一种圆．C．一组对应边相等的两个等边三角形全等; D．对角线相等的四边形是矩形．2．如图，一种四边形花坛，被两条线段提成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植 面 积 依 次 是， 若，，则有（ ）A．B．C．D．都不对 3 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形中 ,于 E且 是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（ ）A ． B ． C ． D ．4．如图（1），在边长为 5 的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线，如图 2 试判断的大小关系，并阐明理由；（3）在图（2）的边上与否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请予以证明；若不存第 2 题图第 3 题图在，请阐明理由．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。图（1）图（2）