2025年高中数学知识点总结57184说课材料VIP专享

高中数学知识点总结57184 人教版高中数学知识点总结 高中数学 必修 1 知识点第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表达 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表达自然数集，或表达正整数集，表达整数集，表达有理数集，表达实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表达法 ① 自然语言法：用文字论述的形式来描述集合.② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表达集合.③ 描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④ 图示法：用数轴或韦恩图来表达集合.（5）集合的分类① 具有有限个元素的集合叫做有限集.② 具有无限个元素的集合叫做无限集.③ 不具有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A 中的任一元素都属于 B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或 BA），且 B 中至少有一元素不属于 A（1）（A 为非空子集）(2)若且，则集合相等A 中的任一元素都属于 B，B 中的任一元素都属于 A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集1 2 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集或把当作一种整体，化成，型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法鉴别式二次函数的图象O=OL一元二次方程的根（其中无实根的解集或的解集〖1.2〗函数及其表达【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念① 设、是两个非空的数集，假如按照某种对应法则，对于集合中任何一种数，在集合中均有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应（包括集合，以及到的对应法则）叫做集合到的一种函数，记作．② 函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③ 只有定义域相似，且对应法则也相似的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表达法① 设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做；满足的实数的集合叫做开区间，记做；满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，；满足的实数的集合分别记做．注意：对于集合与区间，前者可以不小于或等于，而后者必须．（3）求函数的定义域时，一般遵照如下原则：①是整式时，...