四、力学计算题集粹（49 个） 1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1 ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10 ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，通过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5 Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成 37°角，如图 1-70 所示，求：图 1-70 （1）假如质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标； （2）质点通过Ｐ点时的速度． 2．如图 1-71 甲所示，质量为 1 ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图 1-71 乙，试求拉力Ｆ．图 1-71 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2 ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，通过时间ｔ＝6ｓ，物体抵达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10 ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?假如提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，阐明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大 1 倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图 1-72 所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的 17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图 1-72 5．如图 1-73 所示，质量Ｍ＝10 ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦原因 μ＝0．02．在木楔的倾角 θ 为 30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0 ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行旅程ｓ＝1．4 ｍ时，其速度ｖ＝1．4 ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图 1-73 6．某航空企业的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于忽然受到强大垂直气流的作用，使飞机在 10 ｓ内高度下降 1700 ｍ导致众多乘客和机组人员的伤害事故，假如只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相称于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取 10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最也许受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使...
