四、力学计算题集粹(49 个) 1.在光滑的水平面内,一质量m=1 kg的质点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,通过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5 N作用,直线OA与x轴成 37°角,如图 1-70 所示,求:图 1-70 (1)假如质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标; (2)质点通过P点时的速度. 2.如图 1-71 甲所示,质量为 1 kg的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1s末后将拉力撤去.物体运动的v-t图象如图 1-71 乙,试求拉力F.图 1-71 3.一平直的传送带以速率v=2 m/s匀速运行,在A处把物体轻轻地放到传送带上,通过时间t=6s,物体抵达B处.A、B相距L=10 m.则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?假如提高传送带的运行速率,物体能较快地传送到B处.要让物体以最短的时间从A处传送到B处,阐明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大 1 倍,则物体从A传送到B的时间又是多少? 4.如图 1-72 所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后,以加速度g/2 竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为起动前压力的 17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)图 1-72 5.如图 1-73 所示,质量M=10 kg的木楔ABC静止置于粗糙水平地面上,摩擦原因 μ=0.02.在木楔的倾角 θ 为 30°的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行旅程s=1.4 m时,其速度v=1.4 m/s.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10/m·s2)图 1-73 6.某航空企业的一架客机,在正常航线上作水平飞行时,由于忽然受到强大垂直气流的作用,使飞机在 10 s内高度下降 1700 m导致众多乘客和机组人员的伤害事故,假如只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算: (1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? (2)乘客所系安全带必须提供相称于乘客体重多少倍的竖直拉力,才能使乘客不脱离座椅?(g取 10m/s2) (3)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最也许受到伤害的是人体的什么部位? (注:飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子,它使...