湖南省一般高等学校对口招生数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页。时量 120 分钟.满分 120 分。一、选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一种是符合题目规定的）1．设全集=, =，则（ )A． B． C．D．2．“”是“”的（ )A．充足必要条件 B． 必要不充足条件C．充足不必要条件 D．既不充足也不必要条件3。 函数的单调增区间是（ ）A。 B. C。 D.4．已知,且为第三象限角，则（ ）A． B． C． D． 5．不等式的解集是( ） A。 B。 C. D. 6．点 M 在直线上,O 为坐标原点，则线段 OM 长度的最小值是（ ）A． B． C． D． 7．已知向量满足,，则向量的夹角为（ ） A． B． C． D．8．下列命题中，错误的是（ ）A. 平行于同一平面的两个平面平行 B。 平行于同一直线的两个平面平行 C。 一种平面与两个平行平面相交，交线平行 D. 一条直线与两个平行平面中的一种相交，则必与另一种相交9．已知,，，则的大小关系为( ）A． B． C． D． 10．过点（1，1)的直线与圆相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则面积的最大值为（ ）A． B． C． D． 二、填空题(本大题共 5 个小题,每题 4 分，共 20 分）11．某学校有 900 名学生，其中女生 400 名．按男女比例用分层抽样的措施，从该学校学生中抽取一种容量为 45 的样本，则应抽取男生的人数为 ． 12．函数(为常数)的部分图像如图所示，则 ．13．已知的展开式中的系数为 （用数字作答）．14．已知向量，,,且， 则 ．15．如图，画一种边长为 4 的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第 2 个正方形,依次类推，这样一共画了 10 个正方形．则第 10 个正方形的面积为 ．三、解答题(本大题共 7 小题，其中第 21、22 小题为选做题。满分 60 分．解答应写出文字阐明或演算环节）16．（本小题满分 10 分）已知数列是等差数列，,．（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ）设数列的前项和为．若，求．17.(本小题满分 10 分)某种饮料共 6 瓶，其中有 2 瓶不合格．从中随机抽取 2 瓶检测．用 表达取出饮料中不合格的瓶数，求：（Ⅰ）随机变量的分布列；（Ⅱ）检测出有不合格饮料的概率．18．（本小题满分 10 分）已知函数（）的图像过点（5，1）．（Ⅰ）求函数的解析式,并写出定义域；（Ⅱ）若，求的取值范围．19．（本小题满分 10 分）如图，在三...
