第二章 随机变量及其分布内容提要：一、 随机变量的定义设是一种随机试验，其样本空间为，若对每一种样本点，均有唯一确定的实数与之对应，则称上的实值函数是一种随机变量（简记为）
二、 分布函数的概念和性质1．分布函数的定义设是随机变量，称定义在上的实值函数为随机变量的分布函数
2．分布函数的性质(1) ，（2）单调不减性：，（3）（4）右持续性：
注：上述 4 个性质是函数是某一随机变量的分布函数的充要条件
在不一样的教科书上，分布函数的定义也许有所不一样，例如，其性质也会有所不一样
（5） 注：该性质是分布函数对随机变量的记录规律的描述
三、 离散型随机变量 1．离散型随机变量的定义 若随机变量的所有也许的取值至多有可列个，则称随机变量是离散型随机变量
2．离散型随机变量的分布律（1）定义：离散型随机变量的所有也许的取值以及取每个值时的概率值，称为离散型随机变量的分布律，表达为 或用表格表达： x1 x2 … xn …pk P1 p2 … pn …或记为 ~ （2）性质：， 注：该性质是是某一离散型随机变量的分布律的充要条件
注：常用分布律描述离散型随机变量的记录规律
3．离散型随机变量的分布函数 =， 它是右持续的阶梯状函数
4．常见的离散型分布 （1） 两点分布（0—1 分布）：其分布律为 即 0 1 p 1–p p （2）二项分布 （ⅰ）二项分布的来源—重伯努利试验：设是一种随机试验，只有两个也许的成果及，，将独立反复地进行次，则称这一串反复的独立试验为重伯努利试验
（ⅱ）二项分布的定义 设表达在重伯努利试验中事件发生的次数，则随机变量的分布律为 ， ，称随机变量服从参数为的二项分布，记作
注：即为两点分布
（3）泊松分布：若随机变量的分布律为 ， ，则称随机变量服从参数为的泊松分布，记作（或
高中数学系列 2—3 练习题（2
1）一、选择题：1、假如是
