2025年高三数学第一轮知识点课后强化训练题

基础达标检测一、选择题1．用数学归纳法证明不等式 1＋＋＋…＋>(n∈N＋)成立，其初始值至少应取( )A．7 B．8C．9 D．10[答案] B[解析] 由 Sn＝>得 n>7，又 n∈N＋，因此 n≥8.2．记凸 k 边形的内角和为 f(k)，则凸 k＋1 边形的内角和 f(k＋1)＝f(k)＋____________( )A. B．π C.π D．2π[答案] B[解析] 由凸 k 边形变为凸 k＋1 边形时，增长了一种三角形，故 f(k＋1)＝f(k)＋π.3．对于不等式≤n＋1(n∈N＋)，某人的证明过程如下：1°当 n＝1 时，≤1＋1，不等式成立. 2°假设 n＝k(k∈N＋)时不等式成立，即