全国硕士硕士入学统一考试数学三试题详解一、选择题：1～8 小题，每题 4 分，共 32 分，下列每题给出四个选项中，只有一项符合题目规定，把所选项前字母填在题后括号内
（1）设函数在区间上持续，则是函数（ ）跳跃间断点
解：分析：，因此是函数可去间断点
（2）设持续，，，，则，则（ ） 解：选分析；用极坐标得（3）设则函数在原点偏导数存在状况是( ) 解： 分析：，故，因此偏导数不存在
因此偏导数存在
故选（4）曲线段方程为函数在区间上有持续导数则定积分（ ）曲边梯形面积
曲边三角形面积
解：分析： 其中是矩形面积，为曲边梯形面积，所认为曲边三角形面积
（5）设为阶非 0 矩阵为阶单位矩阵若，则（ ）不可逆，不可逆
不可逆，可逆
可逆，不可逆
解：分析：，故均可逆
（6）设则在实数域上和协议矩阵为（ ）
解：分析：则
记，则则正、负惯性指数相似，故选（7）随机变量独立同分布且分布函数为，则分布函数为（ ）
解：分析：（8）随机变量，且有关系数，则（ ）
解：选 分析： 用排除法设，由，懂得正有关，得，排除、由，得排除 故选择二、填空题：9-14 小题，每题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上
（9）设函数在内持续，则
解：1分析：由（10）函数，求积分
解：分析：因此（11）
其中解：分析：（12）微分方程求方程特解
解：分析：由因此，又，因此
（13）设 3 阶矩阵特性值 1，2，2，
解：特性值为 1，2，2，则存在可逆矩阵，使得分析：，因，则（14）设随机变量服从参数为 1 泊松分布，则
解：分析：由于 ，因此 ，服从参数为 1 泊松分布，因此 三、解答题：15－23 小题，共 94 分
请将解答写在答题纸指定位置上
解答应写出文
