第 3 页精品文档---下载后可任意编辑小学六年级数学：抽屉原则问题【含义】把 3 只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把 2 只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把 3 只苹果都放进同一个抽屉中。这两种状况可用一句话表示：肯定有一个抽屉中放了 2 只或 2 只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。 【数量关系】基本的抽屉原则是：假如把 n＋1 个物体〔也叫元素〕放到 n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着 2 个或更多的物体〔元素〕。 抽屉原则可以推广为：假如有 m 个抽屉，有 km＋r〔0＜rm〕个元素那么至少有一个抽屉中要放〔k＋1〕个或更多的元素。通俗地说，假如元素的个数是抽屉个数的 k 倍多一些，那么至少有一个抽屉要放〔k＋1〕个或更多的元素。 【解题思路和方法】 〔1〕改造抽屉，指出元素； 〔2〕把元素放入〔或取出〕抽屉； 〔3〕说明理由，得出结论。 例 1、育才小学有 367 个 1999 年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？ 解： 由于 1999 年是润年，全年共有 366 天，可以看作 366 个"抽屉'，把 367 个1999 年出生的学生看作 367 个"元素'。367 个"元素'放进 366 个"抽屉'中，至少有一个"抽屉'中放有 2 个或更多的"元素'。这说明至少有 2 个学生的生日是同一天的。 例 2、据说人的头发不超过 20 万跟，假如陕西省有 3645 万人，依据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗？ 解： 人的头发不超过 20 万根，可看作 20 万个"抽屉'，3645 万人可看作 3645万个"元素'，把 3645 万个"元素'放到 20 万个"抽屉'中，得到364520＝1825 依据抽屉原则的推广规律，可知 k＋1＝183答：陕西省至少有 183 人的头发根数一样多。 例 3、一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。其中红球 10 个，白球 9 个，黄球 8 个，蓝球 2 个。某人闭着眼睛从中取出若干个，试问他至少要取多少个球，才能保证至少有 4 个球颜色相同？ 解： 把四种颜色的球的总数〔3＋3＋3＋2〕＝11 看作 11 个"抽屉'，那么，至少要取〔11＋1〕个球才能保证至少有 4 个球的颜色相同。答：他至少要取 12 个球才能保证至少有 4 个球的颜色相同。
