专题二 突破高考解答题——三角函数与平面向量 (时间：45 分钟 分值：60 分)解答题(本大题共 5 小题，共 60 分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)1．(12 分)[·豫东、豫北十校四联] 在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，点(a，b)在直线 4xcos B－ycos C＝ccos B 上．(1)求 cos B 的值；(2)若BA·BC＝3，b＝3，求 a 和 c.2．(12 分)[·青岛二模] 已知函数 f(x)＝sin(2x＋)－2cos2x.(1)求函数 f(x)在[0，π]上的单调递增区间；(2)设△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 f(A)＝0，若向量 m＝(1，sin B)与向量 n＝(2，sin C)共线，求的值．3．(12 分)[·南昌二模] 已知向量 m＝(sin x，－1)，n＝(cos x，)，f(x)＝(m＋n)·m.(1)当 x∈时，求函数 y＝f(x)的值域；(2)锐角三角形 ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，若 5a＝4c，b＝7，f()＝，求边 a，c.4．(12 分)[·威海质检] △ABC 中，∠B 是锐角，BC＝2，AB＝，已知函数 f(x)＝|BC＋BA|2＋2cos x.(1)若 f(2B)＝14，求 AC 边的长；(2)若 f(B＋)＝1，求 tan B 的值．5．(12 分)[·泉州质检] 已知 O 为坐标原点，对于函数 f(x)＝asin x＋bcos x，称向量OM＝(a，b)为函数 f(x)的伴随向量，同步称函数f(x)为向量OM的伴随函数．(1)设函数 g(x)＝sin(＋x)＋2cos(－x)，试求 g(x)的伴随向量OM的模；(2)记ON＝(1，)的伴随函数为 h(x)，求使得有关 x 的方程 h(x)－t＝0 在内恒有两个不相等实数解的实数 t 的取值范围．专题二 突破高考解答题——三角函数与平面向量1．(1) (2)a＝c＝2 2.(1)， (2)3．(1) (2)c＝5 ，a＝84．(1)AC＝1 (2)tan B＝ 5.(1) (2)[，2)但愿的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
