锐角三角函数：知识点一：锐角三角函数的定义：一、锐角三角函数定义：在 Rt△ABC 中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，则∠A 的正弦可表达为：sinA= ， ∠A 的余弦可表达为 cosA= ∠A 的正切：tanA= ，它们弦称为∠A 的锐角三角函数【尤其提醒：1、sinA、∠cosA、tanA 表达的是一种整体，是两条线段的比，没有，这些比值只与 有关，与直角三角形的 无关2、取值范围 】例 1．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．第 1 题图 ①＝______，＝______；②＝______，＝______；③＝______，＝______．例 2. 锐角三角函数求值：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 a＝9，b＝12，则 c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．例 3．已知：如图，Rt△TNM 中，∠TMN＝90°，MR⊥TN 于 R 点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．经典例题：类型一：直角三角形求值1．已知 Rt△ABC 中，求 AC、AB 和 cosB．2．已知：如图，⊙O 的半径 OA＝16cm，OC⊥AB 于 C 点，求：AB 及 OC 的长．3．已知：⊙O 中，OC⊥AB 于 C 点，AB＝16cm，(1)求⊙O 的半径 OA 的长及弦心距 OC；(2)求 cos∠AOC 及 tan∠AOC．4. 已知是锐角，，求，的值对应训练：（西城北）3．在 Rt△ABC 中，∠ C＝90°，若 BC＝1，AB=，则 tanA 的值为A． B． C． D．2 (房山)5．在△ABC 中，∠C=90°，sinA=，那么 tanA 的值等于（ ）.A． B. C. D. 类型二. 运用角度转化求值：1．已知：如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°．D 是 AC 边上一点，DE⊥AB 于 E 点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2． 如图，直径为 10 的⊙A 通过点和点，与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是y 轴右侧圆弧上一点，则 cos∠OBC 的值为（ ）A． B． C． D．3.（·孝感中考）如图，角的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P（3，4），则 ．4.（·庆阳中考）如图，菱形 ABCD 的边长为 10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积= cm2．5.（·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）DCBAOyx第8题图A． B． C． D．6. 如图 4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为 ( )Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． A D E C B F 7. 如图 6，在...
