杨氏模量实验报告

物理实验报告课程名称：物理基础实验实验名称：金属丝杨氏模量测定口 4FLE=——兀 d2AL―、实验目的：1•学会测量杨氏模量的一种办法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。2•学会用“对称测量”消除系统误差。3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。4•练习使用逐差法、作图法处理数据。二、实验原理:在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。本实验只研究弹性形变，因此，应当控制外力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。一根均匀的金属丝，长为 L,截面面积为 S，在受到沿长度方向的外力 F 的作用时发生形变，伸长 L。根据胡克定律，在弹性限度内，其应力 F/S 与应变 L/L 成正比，即F 口 AL=ESL这里的 E 称为该金属丝的杨氏模量。它只决定于材料的性质，而与其长度 L、截面面积 S 无关。它的单位为 N/m2设金属丝的直径为 d,则所以杨氏模量可以表示为根据上式，测出等号右边各量，唯有 AL 是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。放大法“光杠杆镜”测量 L。光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。如右图所示，当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用 e 来表示这个角度差。从下图我们可以看出：tan20Q20AL=b•tan0b0,式中 b 为光杠杆前后足距离In—nIAn2二-DDAL=^—An联立得 2DAn=1n—nI21由于 D»b，所以 An»AL,从而获得对微小量的线性放大，提高了 AL 的测量精度。该方法具有性能稳定、精度高、而且是线性放大等优点，所以广泛应用。考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度 Li（Li=Lo+ALJ，而只能伸长到 Li-叫。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度 Li,仅缩短到 Li+6Li。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实...