2018年浙江高考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA=（）A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．双曲线的焦点坐标是（）A．，B．（-2，0），（2，0）C．，D．（0，-2），（0，2）3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是（）A．2B．4C．6D．84．复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．B．C．D．5．函数的图像可能是（）A．B．C．D．6．已知平面α，直线m，n满足，则“m∥n”是“m平行α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设0
1，则（）A．<，，D．>，>二、填空题：本大题共7小题，多空题6分，单空题每题4分，共36分。11．我国古代数据著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，间鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当Z=81时，x=______，y=_______.12．若x、y满足约束条件，则Z=x=3y的最小值是_______，最大值是________.13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60°，则sinB=______，c=_______.14．二项式的展开式的常数项是_________.15．已知，函数，当时，不等式<0的解集是___________，若恰有2个零点，则的取值范围是_____________.16．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成____个没有重复数字的四位数（用数字作答）17．已知一点P（0，1），椭圆（m>1）上两点A，B满足，则当m=_________，点B横坐标的绝对值最大。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。18．（本题满分14分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（，）。（1）求sin（）的值；（2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值。19．（本题满分15分）如图，已知多面体，AA，BB，CC均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，AA=4，CC=1，AB=BC=BB=2.（1）证明：AB⊥平面（2）求直线AC与平面ABB所成角的正弦值。20．（本题满分15分）已知等比数列{an}的公比q>1，且，是，的等差中项，数列{}满足，数列的前n项和为。（1）求q的值；（2）求数列{}的通项公式。21．（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：上存在不同的两点A、B满足PA、PB的终点均在C上。（1）设AB的终点为M，证明：PM垂直于y轴；（2）若P是半椭圆（x<0）上的动点，求△PAB面积的取值范围。22．（本题满分15分）已知函数（1）若在x=x，x（x≠x）处导数相等，证明：>8-8ln2;（2）若a≤3-4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线有唯一公共点。
