第一章 有理数知识点总结归纳一、正数和负数 ⒈ 正数和负数的概念 负 数 ： 比 0 小 的 数 ； 正 数 ： 比 0 大 的 数 。 0 既不是正数，也不是负数 注意：字母 a 可以表达任意数，当 a 表达正数时，-a 是负数；当 a表达负数时，-a 是正数；当 a 表达 0 时，-a 仍是 0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 2.具有相反意义的量 若正数表达某种意义的量，则负数可以表达具有与该正数相反意义的量.习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.例如： 零上 8℃表达为：+8℃；零下 8℃表达为：-8℃ 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴ 正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） ⑵ 正分数和负分数统称为分数 ⑶ 正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。① π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 同一数轴上的单位长度要统一； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的。（2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表达，正有理数可用原点右边的点表达，负有理数可用原点左边的点表达，0 用原点表达。 所有的有理数都可以用数轴上的点表达出来。（3）运用数轴表达两数大小 在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； 正数都不小于 0，负数都不不小于 0，正数不小于负数； 两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。（4）数轴上特殊的最大（小）数 最小的自然数是 0，无最大的自然数； 最小的正整数是 1，无最大的正整数； 最大的负整数是-1，无最小的负整数 3．相反数：(1)只有符号不一样的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是 0；(2)互为相反数的两数的和为 0， 即：若 a、b 互为相反数，则a+b=0 （3）相反数的求法：求一种数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5 的相反数是-5）；求多种数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b 的相反数是-（5a+...
