巴斯普定理及其证明

精品文档---下载后可任意编辑05 物体平衡的种类概念规律：1、平行力的合成与分解物体所受的几个力的作用线彼此平行，且不作用于一点，即为平行力（系）。在平行力的合成或分解的过程中，必须同时考虑到力的平动效果和转动效果，后者要求合力和分力相对任何一个转轴的力矩都相同。两个同向平行力的合力其方向与两个分力方向相同，其大小等于分力大小之和。其作用线在两个分力作用点的连线上。合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。例如：两个同向平行力 FA和 FB，其合力的大小 F=FA+FB，合力作用点 O 满足 AO·FA=BO·FB的关系。两个反向平行力的合力其方向与较大的分力方向相同，其大小等于分力大小之差。其作用线在两个分力作用点的连线的延长线上，且在较大的分力的外侧。合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比。例如：两个反向平行力FA和 FB的合成其合力的大小 F=FB-FA(假如 FB＞FA，则 F 和 FB同向)其合力的作用点满足 AO·FA=BO·FB的关系。一个力分解成两个平行力，是平行力合成的逆过程。2、重心和质心重心是重力的作用点。质心是物体(或由多个物体组成的系统)质量分布的中心。物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义，但质心却依旧存在。对于地球上体积不太大的物体，由于重力与质量成正比，重心与质心的位置是重合的。但当物体的高度和地球半径比较不能忽略时，两者就不重合了，如高山的重心比质心要低一些。质心位置的定义表达式是一个矢量表达式，可以写成三个重量表达式：精品文档---下载后可任意编辑其意义可以这样理解：假定由多质点组成的物体被分成许多小块，每块都有相同的质量 m，物体总质量等于块数(设为 N 块)乘以每块质量 m，第一式可以改写成：即等于各小块的位置 Xi 之和除以块数 N。因此，在假定每块质量相等时 XC，就是所有 Xi的平均值。假如其中有一块(设第 i 块)的质量是其它小块质量的两倍，则在求和时，相应的 Xi应出现两次。这可以设想把此两倍的质量的小块分成相等的两块即可看出。因此，XC是所有质量在 X 方向上的平均位置，其中每小块质量所计算的次数都正比于这个质量自身。这就是人们常说的，质心位置是以质量为权重的加权位置平均值。 质心位置的求法： (1)定义法 根据定义式是求质心位置最普遍最基本的方法。首先建立直角坐标，再利用直角坐标下定义式给出质心的位置。对质量连续分布的物体，计算...