专题 10 反比例函数图象和性质及应用学校：___________姓名 ： ___________班级：___________一、选择题：（共 4 个小题）1．【自贡】若点（，），（，），（，），都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中对的的是（ ）A． B． C． D．【答案】D．【解析】【考点定位】反比例函数图象上点的坐标特征．2．【贺州】已知，则函数和 的图象大体是（）A ． B ． C ． D ．【答案】C．【解析】试题分析： ，b=﹣1＜0，∴直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限．故选 C．【考点定位】1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．3．【眉山】如图，A、B 是双曲线上的两点，过 A 点作 AC⊥x轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C．若△ADO 的面积为 1，D为 OB 的中点，则 k 的值为（ ）A． B． C．3 D．4【答案】B．【解析】【考点定位】1．反比例函数系数 k 的几何意义；2．相似三角形的判定与性质．4．【内江】如图，正方形 ABCD 位于第一象限，边长为 3，点 A 在直线 y=x 上，点 A 的横坐标为 1，正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、y 轴．若双曲线与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围为（）A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16【答案】C．【解析】试题分析：点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，则把 x=1 代入 y=x 解得 y=1，则 A的坐标是（1，1）， AB=BC=3，∴C 点的坐标是（4，4），∴当双曲线通过点（1，1）时，k=1；当双曲线通过点（4，4）时，k=16，因而 1≤k≤16．故选 C．【考点定位】1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．综合题．二、填空题：（共 4 个小题）5．【甘孜州】若函数与（）的图象有两个不一样的交点，则 k 的取值范围是 ．【答案】且．【解析】【考点定位】反比例函数与一次函数的交点问题．6．【攀枝花】如图，若双曲线（）与边长为 3 的等边△AOB（O 为坐标原点）的边 OA、AB 分别交于 C、D 两点，且 OC=2BD，则 k的值为 ．【答案】．【解析】【考点定位】1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．综合题．7．【资阳】如图，在平面直角坐标系中，点 M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 l∥y 轴，且直线 l 分别与反比例函数（）和（）的图象交于 P、Q 两点，若=14，则 k 的值为 ．【答案】－20．【解析】试 题 分 析 ： =+， ∴， ∴=20 ， 而，...
