《直线与圆》单元测试题VIP专享VIP免费

《直线与圆》单元测试题满分：150分时间：120分钟班级姓名一．选择题（每题5分，共50分）1、若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是（）（A）（B）（C）（D）2、过点A(3,0)直线l与曲线有公共点，则直线l斜率的取值范围为（）A．(,)B．[,]C．(,)D．[,]3、过点P(2，3)向圆上作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线方程为（）A．B．C．D．4、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（）A．B．C．D．5、从点向圆引切线，则切线长最小值为（）A．B．5C．D．6、在坐标平面内,与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是（）学科网AA．0＜d＜4B.d≥4C.4＜d＜6D.以上结果都不对学7、已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A、B、C、D、28、圆上的动点到直线的最小距离为（）A．1B．C．D．9、若方程有唯一解，则k的取值范围是（）ABCD或10、设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A34Dr>5二．填空题（每题5分，共25分）11、圆被直线截得的弦长为，则=．12、已知点P（x，y）是圆上任意一点.（1）则x-2y的最大值是；（2）则的最小值是.13、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是．14、已知圆，直线过点P（3，1），则当直线被圆C截得的弦长最短时，直线的方程为15、在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．三．解答题（共75分）16、（12分）求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y+1=0截得的弦长为的圆的方程.17、（12分）在平面直角坐标系中，已知圆:，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，线段的中点为。(1)求的取值范围；(2)求动点的轨迹方程18、（12分）已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程．19、（13分）已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.20、（13分）已知圆与直线相交于、两点，为原点，且，求实数的值．21、(13分）已知圆O的方程为且与圆O相切。（1）求直线的方程；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点。求证：以为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标。