新课程·数学选修 4-4 坐标系与参数方程（学案）第 01 课时 直角坐标系一、要点讲解1．直角坐标系：二、知识梳理1．直角坐标系：在直线上，当取定一个点为原点，并确定了___________________，就建立了_______．它使_________________________________________________．在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了_____________．它使_______________________________________________．在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了_____________．它使_______________________________________________________．2．建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：______________________________；反之，_______________________________________．3．确定点的位置，就是求出__________________________________．4．解析法解决实际问题的一般步骤是：_____________________________________________．三、例题讲解例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为 1 的正六边形的顶点．例2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处，原计划经过 B 村沿着北偏东的方向设一条地下管线m．但在 A 村的西北方向 400 米出，发现一古代文物遗址 W．根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W 周围 100 米范围划为禁区．试问：埋设地下管线 m 的计划需要修改吗?例3 已知 Q（a，b），分别按下列条件求出 P 的坐标．(1) P 是点 Q 关于点 M（m，n）的对称点； (2) P 是点 Q 关于直线 l:x－y+4 = 0 的对称点（Q 不在直线 l 上）．第 1 页 共 30 页新课程·数学选修 4-4 坐标系与参数方程（学案）四、巩固练习1． 已知等腰梯形的上、下底边长分别为 12 和 24，腰长为 10，选择适当的坐标系并表示出它的顶点坐标以及计算其对角线的长．2． 在空间直角坐标系中，求点 A关于下列条件对称的点的坐标．（1）关于原点对称；（2）关于点对称；（3）关于坐标平面 xOy 对称；（4）关于 z 轴对称．3． 据气象台预报：在 A 市正东方 300km 的 B 处有一台风中心形成，并以每小时 40km 的速度向西北方向移动，在距台风中心 250km 以内的地区将受到其影响．问：从现在起经过多长时间，台风将影响 A 市，持续时间多长？4． 如图 1，一座钢索结构桥...
