坐标中面积问题 一．解答题（共 25 小题）1．（2015 春•丹江口市期末）（1）已知两点 A（﹣3，m），B（n，4），若 AB x∥ 轴，求m 的值，并确定 n 的范围；（2）若点（5a﹣ ，a3﹣ ）在第一、三象限的角平分线上，求 a 的值． 2．（2015 春•博兴县期末）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）．（1）求线段 AB 的长；（2）求四边形 ABCD 的面积． 3．（2015 春•莘县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为 1，△ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点．（1）写出图中所示△ABC 各顶点的坐标．（2）求出此三角形的面积． 4．（2015 春•岳池县期末）观察图，并回答一下问题：（1）写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标；（2）线段 BC、CE 的位置各有什么特点？（3）计算多边形 ABCDEF 的面积．第 1 页（共 6 页） 5．（2015 春•荣昌县期末）如图，四边形 OABC 各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（ 3，0），B（5，2），C （2，3）．求这个四边形的面积． 6．（2015 春•天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．（1）求三角形 AOB 的面积；（2）若点 C 在坐标轴上，且三角形 ABC 的面积为 6，求点 C 的坐标． 7．（2015 春•高新区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），其中 a，b 满足|a2|+﹣（b3﹣ ）2=0．（1）求 a，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点 M（m，1），请用含 m 的式子表示四边形 ABOM 的面积；（3）在（2）条件下，当 m=﹣ 时，在坐标轴的负半轴上是否存在点 N，使得四边形ABOM 的面积与△ABN 的面积相等？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 第 2 页（共 6 页）8．（2015 春•武汉校级期末）已知点 O（0，0），B（2，3），点 A 在坐标轴上，且S AOB△=6．（1）求满足条件的点 A 的坐标；（2）点 C（﹣3，1），过 O 点直线 l 把三角形 BOC 分成面积相等的两部分，交 BC于 D，则 D 的坐标为 ． 9．（2015 春•莒县期中）四边形 ABCD 坐标为A（0，0），B（ 5，1），C（ 5，4），D（ 2，4）．（1）请在直角坐标系中画出四边形 ABCD；（2）求四边形 ABCD 的面积． 10．（2015 春•武昌区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0），B（ 3，4），C（...
