《折纸中的数学》 — — 小 课 题 研 究 王 炯 亮 （ 1） 课 题 的 背 景 折 纸 起 源 于 中 国 ， 而 我 酷 爱 折 纸 ， 因 为 折 纸 又 称 之 为 “ 工 艺折 纸 ” ， 是 一 种 以 纸 张 折 成 各 种 不 同 形 状 的 艺 术 活 动 。 如 今 折 纸 的 发 展 不 只 是 儿童 的 玩 具 ， 也 是 一 种 有 益 身 心 、 开 发 智 力 和 思 维 的 活 动 。 凭 着 我 对 折 纸 的 热 爱 ，在 无 数 次 的 折 纸 实 践 中 ， 我 发 现 其 实 折 纸 与 数 学 存 在 着 密 不 可 分 的 关 系 ， 在 折 纸中 用 到 许 多 数 学 知 识 。 （ 2） 此 小 课 题 的 目 的 如 何 将 一 张 平 面 的 纸 张 通 过 折 叠 成 有 空 间 概 念 的 模 型 ，比 如 幸 运 星 、 千 纸 鹤 、 或 是 纸 飞 机 等 等 ？ 这 就 是 需 要 运 用 到 折 纸 中 最 基础的 “ 将 一 条线N 等 分 ” 的 方法， 可 是 如 何 将 一 条直线进行多 次 等 分 ， 比 如2、 3、 4、 5、 6 等 分 呢？ （ 3） 研 究 的 内容和 步骤 ①二等 分 将 一 张 矩形 纸 进行边对 边的 对 折 （ 即1×½=½）， 最 后形 成 的 两个矩形 的 面 积比 为 1:1， 且是 全等 图形 。 ② 三等 分 如 下图，在 一 个正方形 ABCD 的 纸 中 ，取 对 角 线BD 进行对 折 ；然 后打 开 后进行左 右 ， 边对 边对 折 （ AD 对 BC）； 再 将 纸 打 开 ， 在 长 方形 EBCF中 取 对 角 线EC 对 折 ，与 BD 相 交 于 点 G ，这 时 经 G 点 作 平 行于 BC 的 直线（ 即下图中 红 线）， 红 直线与 上 纸 边AB 的 交 点 即3 等 分 点 ， 最 后形 成 的 两个长 方形 的 面 积比 为 2:1 A B D C O E F G ③四等分 在一张矩形的纸中，如何进行四等分呢，最简单的就是把这张纸边对边的对折再对折（½×½=¼），最后 形成 的两 个 矩形的面 积 比 为 3:1 ④ 五 等分 如下 图 ，在一张正 方 形的纸中，先 进行对角 线 对折，再取 其 中一个角 平 分对折再对折，这时 取 第 三 条 角 平 分...
