控制系统的极点配置设计法

控制系统的极点配置设计法 一、极点配置原理 1 .性能指标要求 2 .极点选择区域 主导极点： 2111costan 图 3.22 系统在 S 平面上满足 时域性能指标的范围 nst4； 当Δ=0.02时 ， 。 nst3 当Δ=0.05时 , 3 .其它极点配置原则 系统传递函数极点在s 平面上的分布如图（a）所示。极点s3 距虚轴距离不小于共轭复数极点s1、s2 距虚轴距离的5 倍，即nss5Re5Re13（此处  ，n 对应于极点s1、s2）；同时，极点s1、s2 的附近不存在系统的零点。由以上条件可算出与极点s3 所对应的过渡过程分量的调整时间为 1351451snstt 式中1st 是极点s1、s2 所对应过渡过程的调整时间。 图（b）表示图（a）所示的单位阶跃响应函数的分量。由图可知，由共轭复数极点s1、s2 确定的分量在该系统的单位阶跃响应函数中起主导作用，即主导极点。因为它衰减得最慢。其它远离虚轴的极点s3、s4、s5 所对应的单位阶跃响应衰减较快，它们仅在极短时间内产生一定的影响。因此，对系统过渡过程进行近似分析时。可以忽略这些分量对系统过渡过程的影响。 s1s 2δjω453sss-ξωn-5ξωns1 24 5ωntxo(t) 、s 、s3（a） （b） 系统极点的位置与阶跃响应的关系 二、极点配置实例 磁悬浮轴承控制系统设计 1.1 磁悬浮轴承系统工作原理 图 1 是一个主动控制的磁悬浮轴承系统原理图。主要由被悬浮转子、传感器、控制器和执行器(包括电磁铁和功率放大器)四大部分组成。设电磁铁绕组上的电流为 I0，它对转子产生的吸力 F 和转子的重力 mg 相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。 （a） （b） 图 1 磁悬浮轴承系统的工作原理 Fig.1 The magnetic suspension bearing system principle draw ing 假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流 I0+i，控制电流由 I0增加到 I0+i，因此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。反之，当转子受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器使得功率放大器的输出电流由 I0，减小到 I0-i，电磁铁的吸力变小了，转子也能返回到原来的平衡位置。因此，不论转子受到向上或向下的扰动，都能回到平衡状态。这就是主动磁轴承系统的工作...