一、课程知识 1．阐述数学学科的基本理念。 答：（1）学生发展为本，立德树人，提升素养； （2）优化课程结构，突出主线，精选内容； （3）把握数学本质，启发思考，改进教学； （4）重视过程评价，聚焦素养，提高质量。 2. 请阐述数学抽象的具体含义和内容，并举例说明。 答：数学抽象是指通过数量关系与空间形成的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。例如：函数单调性概念的教学中，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，体会用符号表达数学定义的必要性。 3. 请阐述逻辑推理的含义及主要内容，并举例说明。 答：逻辑推理是指从一般事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类，一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。例如：在求解距离问题时，利用构建空间直角坐标系，空间向量的距离公式求解实际问题；给出一系列数据，根据数据的观察，分析比较，进行归纳猜想出通项公式的过程。 4. 请阐述数学运算的含义和内容，并举例说明。 答：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象；掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。例如：二项式定理的学习中，根据多项式相乘的运算法则，探索二项式的构造证明，体会运算法则的作用的同时，感知运算不仅是一种严格的逻辑推理，通过一般性的运算发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探索和表述论证的过程，不仅提高推理能力，也发展了数学运算素养。 5.请阐述数据分析的含义和内容，并举例说明。 答：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养，数据分析过程主要包括：收据数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。例如：统计全年气温变化情况，做好每周的气温记录，利用统计图表进行数据的分析，从而得到气温的变化趋势。 6. 请阐述直观想象的含义和内容，并举例说明。 答：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养，主要包括：借助空间形式认识事物的位置关...
