教用理想气体状态方程的综合应用VIP专享

第4 讲 习题课：理想气体状态方程的综合应用 [目标定位] 1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.掌握理想气体状态方程的几个推论． 1．气体三定律 (1)玻意耳定律内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比． 公式：pV＝C 或p1V1＝p2V2. (2)查理定律内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． 公式：pT＝C 或p1T1＝p2T2. (3)盖—吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比． 公式：VT＝C 或V1T1＝V2T2. 2．理想气体状态方程 对一定质量的理想气体：pVT ＝C 或p1V1T1＝p2V2T2. 一、相互关联的两部分气体的分析方法 这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是： (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解． (2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程． (3)多个方程联立求解． 例 1 如图1 所示，内径均匀的U 形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l＝10.0 cm ，大气压强p0＝75.8 cm Hg 时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直 到 左右两侧水银面高 度差 达 h＝6.0 cm 为止 ．求活塞在管内移 动 的距离． 解析 设 活 塞 移 动 的 距 离 为 x cm ，活 塞 的 横截面积为 S，则左侧气体体积为(l＋h2－x)S，右侧气体体积为(l－h2)S，取右侧气体为研究对象．由玻意耳定律得 p0lS＝p2(l－h2)S 解 得 p2＝p0lSl－ h2S＝ 7587 cmHg 左 侧 气 柱 的 压 强 为 p1＝ p2＋ ph＝ 8007 cmHg 取 左 侧 气 柱 为 研 究 对 象 ， 由 玻 意 耳 定 律 得 p0lS＝ p1(l＋ h2－ x)S， 解 得 x≈6.4 cm. 借题发挥 两 部 分 气 体 问 题 中 ， 对 每 一 部 分 气 体 来 讲 都 独 立 满 足 pVT ＝ 常 数 ； 两 部 分 气 体 往往 满 足 一 定 的 联 系 ： 如 压 强 关 系 、体 积关 系 等， 从而再列出联 系 方程即可． 二、变质量问题 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，...