第6讲解一元二次方程——公式法（二）VIP免费

第6讲解一元二次方程——公式法（二）题一：解方程：(1)(2)题二：解方程：(1)(2)题三：已知关于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0．当m取什么值时，方程有两个相等的实数根？题四：当k取什么值时，关于x的方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根？题五：题面：已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2k21=0，当k取什么值时，方程有两个不相等的实数根．题六：若关于x的一元二次方程mx2(2m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．题七：下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是()A．x2+bx+1=0B．x2+bx=b2C．x2+bx+b=0D．x2+bx=b2+1题八：证明：无论a取何值，方程(xa)(x3a1)=1必有两个不相等的实数根．第6讲解一元二次方程——公式法（二）题一：见详解．详解：(1)方程化为∵a5，b4，c1，∴△b24ac36＞0，∴x，∴x11，x2．(2)方程化为∵a2，b4，c5，∴△b24ac56＞0，∴x，∴x1，x2．题二：见详解．详解：(1)方程化为∵a1，b8，c17，∴△b24ac4＜0，∴方程无实数解．(2)方程化为∵a3，b2，c8，∴△b24ac100＞0，∴x，∴x1，x2．题三：．详解：∵方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0有两个相等的实数根，∴△=[2(2m+1)]24(2m+2)2=0，解得m=，∴m=时，方程有两个相等的实数根．题四：6或2．详解：∵△=k24(k+3)=k24k12，又∵原方程有两个相等的实数根，∴k24k12=0，解得k1=6，k2=2，当k=6或k=2，原方程有两个相等的实数根．题五：k＞．详解：∵a=2，b=(4k+1)，c=2k21，∴△=b24ac=[(4k+1)]24×2×(2k21)=8k+9，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即8k+9＞0，解得k＞．题六：m＞且m≠0．详解：根据题意得，m≠0，且△＞0，即△=[(2m+1)]24m(m2)4m2+14m4m2+8m=12m+1＞0，解得m＞，∴实数m的取值范围是m＞且m≠0．题七：D．详解：A．△=b24ac=b24×1×1=b24，不能保证△一定大于0，故不符合题意．B．△=b24ac=b2+×1×b2=5b2≥0，方程有两个实数根，两个实数根可能相等，故不符合题意．C．△=b24ac=b24×1×b=b24b，不能保证△一定大于0，故不符合题意．D．△=b24ac=b24×1×[(b2+1)]=b2+b2+=5b2+＞0，方程一定有两个不相等的实数根．故选D．题八：见详解．详解：方程变形为x2(4a1)x3a2a1=0，∵△=(4a1)24(3a2a1)4a24a5=(2a1)24，∵(2a1)2≥0，∴△＞0，所以无论a取何值，方程(xa)(x3a+1)=1必有两个不相等的实数根．添加并关注下方“南京爱智康”微信公众号二维码回复“期中考试”即可获得南京历年期中真题试卷