机械工程测试技术习题答案(重庆大学)

重庆大学 官方版 重庆大学教材 秦树人版 机械工程测试原理与技术 答案，90%答案正确，一部分答案为错误答案，下载者请慎重考虑。 By 饿的神仙 第二章 习题解答 2-1．什么是信号？信号处理的目的是什么？ 2-2．信号分类的方法有哪些？ 2-3．求正弦信号  tAtxsin的均方值2x。 解：  24sin4222cos12sin2sin11222022022022022ATTATdttATtdtATdttATdttxTTTTTx 也可先求概率密度函数：221)(xAtp则： 2)(222Adxxpxx。 2-4．求正弦信号 )sin( tAtx的概率密度函数 p(x )。 解： 2221)(111,arcsinxAAxAdxdtAxt 代入概率密度函数公式得： 22222200122221lim1lim)(xAxAxATTdtdxTtxxpxx 2-5．求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱 解 在 x (t)的一个周期中可表示为 t x T1 -T1 T -T 重庆大学 官方版 201)(11TtTTttx 该信号基本周期为T，基频0=2/T，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x (t)关于t=0 对称，我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2 作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn 当 n=0 时，常值分量 c0： TTdtTacTT1002111 当 n0 时， 110110011TTtjnTTtjnneTjndteTc 最后可得 jeeTnctjntjnn22000 注意上式中的括号中的项即 sin (n0 T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn 可表示为 0)(sin2)sin(210010nTncTTnTncn， 其幅值谱为：)(sin211TncTTcon，相位谱为：,,0n。频谱图如下： 2-6．设 cn 为周期信号x (t)的傅里叶级数序列系数，证明傅里叶级数的时移特性。 即：若有  nFSctx 则 ntjFScettx000 证明：若 x (t)发生时移 t0（周期T 保持不变），即信号x (t- t0)，则其对应的傅立叶系数为  TtjndtetxTc01' 令0tt ，代入上式可得 nCTT /211/ T00nCTT /211/T00n0重庆大学 官方版   ntjTjtjTtjncedexTedexTc000000011)(' 因此有 ntTjntjFScecettx000)/2(0 同理可证 ntTjntjFScecettx000)/2(0...