材料力学习题 第2 章 2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2 -2 图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C 点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2 -4 已知应力状态如图所示（应力单位为 MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。 2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态，yx。试证明任一斜截面上的正应力均等 于 ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa）。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和 b)所示。试确定未知的应力分量yyxxy、、的大小与方向。 2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321III、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 第3 章 3 -1 已知某点的位移分量u= A ， v= Bx+Cy+Dz ， w= Ex2+Fy2+Gz2+Ixy+Jyz+Kzx。A、B、C、D、E、F、G、I、J、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3 -2 已知某点处于平面应变状态，试证明2222,,BxyyAxyBxAxyxyyx（其中，BA、为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x=6×10-4 mm/m，y=4×10-4 mm/m，xy=0；求:1)平面内以yx、方向的线应变；2)以x与y为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的x= 0，y= 0，xy=-1×10-8rad。试求:1）平面内以yx、方向的线应变；2)以x与y为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变...
