材料力学习题解答(弯曲应力)

6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，[]=10 MPa，试确定此梁横截面的尺寸。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： 2max2qlM (2) 计算抗弯截面系数 32323669hbhhW  (3) 强度计算 22maxmax33232336912[ ]2999 10 104416 2[ ]2 10 10 277qlMqlhWhqlhmmbmm 6.2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若[]=160 MPa，试求许可载荷。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知： q l b h A P P B D C 2m 2m 2m No20a M 2P/3 2P/3 x (+) (-) M ql2/2 (-) x 上海理工大学 力学教研室 1 max23PM (2) 查表得抗弯截面系数 63237 10Wm (3) 强度计算 maxmax66223[ ]33[ ]3 237 10160 1056.8822PMPWWWWPkN 取许可载荷 []57PkN 6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是 C 和 B 截面 (2) 计算危险截面上的最大正应力值 C 截面： 3max3332 1.34 1063.20.0632CCCCCMMMPadW B 截面： 3max3434440.9 1062.10.060.045(1)(1)32320.06BBBBBBBMMMPaDdWD (3) 轴内的最大正应力值 MPaC2.63maxmaxσσ 400 800 200 300 5kN 3kN 3kN φ60 φ45 A C D B E M 1.34kNm x (+) (-) 0.9kNm 上海理工大学 力学教研室 2 6.5. 把直径d=1 m 的钢丝绕在直径为2 m 的卷筒上，设E=200 GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。 解：(1) 由钢丝的曲率半径知 1 MEMEII (2) 钢丝中产生的最大正应力 93max200 100.5 10100 1MRERMPaI 6.8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45 钢，s=380 MPa，取安全系数 n=1.5。试校核压板的强度。 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：危险截面是 A 截面，截面弯矩是 308AMNm (2) 计算抗弯截面系数 232363330.030.0212(1)(1)1.568 106620bHhWmH (3) 强度计算 许用应力 380[ ]2531.5SMPan  强度校核 max6308196[ ]1.568 10AMMPaW 压板强度足够。 20 38 A A φ12 20 30 P1=15.4kN A-A M 308Nm x (+ ) 上海理工大学 力学教研室 3 6.12. 图示...