第1页（共27页） 浙江省杭州高级中学2015-2016学年高一新生分班模拟考试数学试题 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列结论正确的是（ ） A．3a2b﹣a2b=2 B．单项式﹣x2 的系数是﹣1 C．使式子有意义的x 的取值范围是x＞﹣2 D．若分式 的值等于0，则a=±1 2．在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A． B． C． D． 4．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 5．如图，A、B、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点 A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（ ） 第2页（共27页） A． B． C． D． 6．如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O 的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B 点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A 点停止．设运动时间为t，点B 到直线OC 的距离为d，则下列图象能大致刻画d 与t 之间的关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD，点D 在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、… 、n）作x 轴的垂线，交 的图象于点Ai，交直线于点Bi．则的值为（ ） A． B．2 C． D． 第3页（共27页） 二、填空题 9.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D，那么∠ADC= 度． 10．定义新运算“*”规则：a*b=，如1*2=2， *=，若x2+x﹣1=0 两根为x1，x2，则x1*x2= ． 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是 ．（写出正确命题的序号） 12．已知两个正数a，b，...
