试卷第1 页,总17 页 极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结) 一、最近8年极坐标与参数方程题型归纳 (2018)【点差法】 在 直 角 坐标 系 xOy 中 ,曲 线 C 的 参 数 方 程为2cos4sinxy( 为参数),直线l 的参数方程为1cos2sinxtyt (t 为参数) (1)求C 和l 的直角坐标方程 (2)若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2) ,求l 的斜率 (2017)【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系 x Oy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线1C 的极坐标方程为4cos . (1)M 为曲线1C 上的动点,点 P 在线段OM 上,且满足16 OPOM,求点 P 的轨迹2C 的直角坐标方程; (2)设点 A 的极坐标为)3,2(,点 B 在曲线2C 上,求 OAB面积的最大值. 试卷第2 页,总17 页 (2016)【极坐标方程求长度】在直角坐标系x Oy 中,圆C 的方程为22( + 6) += 25xy. (Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程; (Ⅱ)直线 l 的参数方程是(t 为参数),l 与 C 交于 A,B 两点, 10AB,求l 的斜率. (2015)【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy 中,曲线1cos ,:sin,xtCyt (t为参数,且0t ),其中0,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin ,:2 3cos .CC (I)求2C 与3C 交点的直角坐标; (II)若1C 与 2C 相交于点 A,1C 与3C 相交于点 B,求AB 最大值. 试卷第3 页,总17 页 (2014)【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为2cos,0, 2 . (Ⅰ)求C 的参数方程; (Ⅱ)设点D 在C 上,C 在D 处的切线与直线:32l yx垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D 的坐标. (2013)【轨迹问题】已知动点P,Q 都在曲线C:2cos ,2sinxtyt(t 为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M 为PQ 的中点. (1)求M 的轨迹的参数方程; (2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为α的函数,并判断 M 的轨迹是否过坐标原点. 试卷第4 页,总17 页 (2012 )【参数坐标求最值、 范 围 】 已 知 曲 线1C 的 参数方 程 是)(3siny2cosx为参数...