极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)

试卷第1 页，总17 页 极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结） 一、最近8年极坐标与参数方程题型归纳 （2018）【点差法】 在 直 角 坐标 系 xOy 中 ，曲 线 C 的 参 数 方 程为2cos4sinxy( 为参数)，直线l 的参数方程为1cos2sinxtyt (t 为参数) (1)求C 和l 的直角坐标方程 (2)若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2) ，求l 的斜率 （2017）【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系 x Oy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为4cos . （1）M 为曲线1C 上的动点，点 P 在线段OM 上，且满足16 OPOM，求点 P 的轨迹2C 的直角坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为)3,2(，点 B 在曲线2C 上，求 OAB面积的最大值. 试卷第2 页，总17 页 （2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系x Oy 中，圆C 的方程为22( + 6) += 25xy. （Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线 l 的参数方程是（t 为参数），l 与 C 交于 A，B 两点， 10AB,求l 的斜率. (2015）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy 中,曲线1cos ,:sin,xtCyt （t为参数,且0t  ）,其中0,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin ,:2 3cos .CC （I）求2C 与3C 交点的直角坐标； （II）若1C 与 2C 相交于点 A,1C 与3C 相交于点 B,求AB 最大值. 试卷第3 页，总17 页 （2014）【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos，0, 2 . （Ⅰ）求C 的参数方程； （Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:32l yx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标. （2013）【轨迹问题】已知动点P，Q 都在曲线C：2cos ,2sinxtyt(t 为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M 为PQ 的中点． (1)求M 的轨迹的参数方程； (2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为α的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点． 试卷第4 页，总17 页 （2012 ）【参数坐标求最值、 范 围 】 已 知 曲 线1C 的 参数方 程 是)(3siny2cosx为参数...