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极坐标与参数方程含答案(经典39题)

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高考极坐标参数方程(经典 39 题) 1.在极坐标系中,以点(2,)2C为圆心,半径为3 的圆C 与直线:()3lR交于,A B 两点. (1)求圆C 及直线l 的普通方程. (2)求弦长AB . 2.在极坐标系中,曲线2:sin2cosL ,过点A(5, )( 为锐角且3tan4 )作平行于()4R的直线l ,且l 与曲线L 分别交于B,C 两点. (Ⅰ)以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L 和直线l 的普通方程; (Ⅱ)求|BC|的长. 3.在极坐标系中,点M 坐标是)2,3( ,曲线C 的方程为)4sin(22;以极点为坐标原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是 1 的直线l 经过点M . (1)写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程; (2)求证直线l 和曲线C 相交于两点A、 B,并求||||MBMA 的值. 4.已知直线l 的参数方程是)(242222是参数ttytx,圆C 的极坐标方程为)4cos(2. (1)求圆心C 的直角坐标; (2)由直线l 上的点向圆C 引切线,求切线长的最小值. 5.在直角坐标系x Oy 中,直线l 的参数方程为为参数ttytax,3.在极坐标系(与直角坐标系x Oy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,圆C 的方程为cos4. (Ⅰ)求圆C 在直角坐标系中的方程; (Ⅱ)若圆C 与直线l 相切,求实数a 的值. 6.在极坐标系中,O 为极点,已知圆C 的圆心为(2,)3,半径 r=1,P 在圆C 上运动。 (I)求圆C 的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O 为原点,以极轴为x 轴正半轴)中,若 Q 为线段 OP 的中点,求点Q 轨迹的直角坐标方程。 7.在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C 的圆心坐标为)4,2(C,半径为2 ,直线l 的极坐标方程为22)4sin(. (1)求圆C 的极坐标方程; (2)若圆C 和直线l 相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长. 8.平面直角坐标系中,将曲线sincos4yx( 为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2 倍得到曲线1C .以坐标原点为极点,x 的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线2C 的方程为sin4,求1C 和2C 公共弦的长度. 9.在直角坐...

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