极坐标与参数方程含答案(经典39题)

高考极坐标参数方程(经典 39 题) 1．在极坐标系中，以点(2,)2C为圆心，半径为3 的圆C 与直线:()3lR交于,A B 两点. （1）求圆C 及直线l 的普通方程. （2）求弦长AB . 2．在极坐标系中，曲线2:sin2cosL ，过点A（5， ）（ 为锐角且3tan4 ）作平行于()4R的直线l ，且l 与曲线L 分别交于B，C 两点. (Ⅰ)以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L 和直线l 的普通方程； (Ⅱ)求|BC|的长. 3．在极坐标系中，点M 坐标是)2,3( ，曲线C 的方程为)4sin(22；以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 1 的直线l 经过点M ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求证直线l 和曲线C 相交于两点A、 B，并求||||MBMA 的值． 4．已知直线l 的参数方程是)(242222是参数ttytx，圆C 的极坐标方程为)4cos(2． （1）求圆心C 的直角坐标； （2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 5．在直角坐标系x Oy 中，直线l 的参数方程为为参数ttytax,3.在极坐标系（与直角坐标系x Oy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为cos4. （Ⅰ）求圆C 在直角坐标系中的方程； （Ⅱ）若圆C 与直线l 相切，求实数a 的值. 6．在极坐标系中，O 为极点，已知圆C 的圆心为(2,)3，半径 r=1，P 在圆C 上运动。 （I）求圆C 的极坐标方程； （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴）中，若 Q 为线段 OP 的中点，求点Q 轨迹的直角坐标方程。 7．在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C 的圆心坐标为)4,2(C，半径为2 ，直线l 的极坐标方程为22)4sin(. （1）求圆C 的极坐标方程； （2）若圆C 和直线l 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长. 8．平面直角坐标系中，将曲线sincos4yx（ 为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍得到曲线1C ．以坐标原点为极点，x 的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线2C 的方程为sin4，求1C 和2C 公共弦的长度． 9．在直角坐...