1． （ 1）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 ． （Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值． （ 2）在直角坐标系xoy 中，直线的参数方程为（ t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为。 （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C 与直线交于点A、 B，若点P 的坐标为，求|PA|+|PB|。 2． 已知曲线，． （ 1）化的方程为普通方程； （ 2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线 距离的最小值． 3． 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点． (1)求的值； (2)求点到、两点的距离之积． 4． 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）. （ 1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程； （ 2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。 5． 已知某圆的极坐标方程是，求 （Ⅰ）圆的普通方程和一个参数方程 ； （Ⅱ）圆上所有点中的最大值和最小值。 6． 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为 (1)求与的交点的极坐标； (2)设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为求的值。 7． 已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数 方程为，曲线的极坐标方程为 （ 1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？ （ 2）设直线与曲线相交于两点，求. 8． 已知直线为参数), 曲线 （为参数）. (I)设与相交于两点,求； (II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍 ,纵坐标压缩为原来的倍 ,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值. 9． 在极坐标系中，动点运动时，与成反比，动点的轨迹经过点 （ I）求动点轨迹的极坐标方程； （ II）以极点为直角坐标系原点，极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系，将（I）中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点轨迹是何种曲线. 10． 以 直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为（1，－5），点M 的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，...
