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柱锥台球的表面积和体积公式

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A 级 课 时 对 点 练 一、选择题(本 题 共 5 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 25 分 ) 1.母线长为1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于43π,则该圆锥的体积为 ( ) A.2 281 π B. 881π C.4 581 π D.1081π 解析:设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r, 则 2πr1 = 43π, ∴r= 23, ∴圆 锥 的 高 h= 1-23 2=53 . ∴圆 锥 的 体 积 V= 13πr2h= 4 581 π. 答案:C 2.如图,是一个几何 体的三视图,侧视图和正视图均为矩形, 俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何 体的侧面积为 ( ) A.6 B.12 3 C.24 D.3 解析:注 意 到 此 题 的 几 何 体 是 底 面 边 长 为 2 的 正 三角 形, 于是 侧面 积 为 S= 6×4= 24. 答案:C 3.下图为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(不考虑接触点) ( ) A.6+3+π B.18+3+4π C.18+2 3+π D.32+π 解析:据 三 视 图 可 得 几 何 体 为 一正三 棱柱和其上方放置一个直径为1 的球,其中正三 棱柱底面边长为2,侧棱长为3,故其表面积 S=4π×12 2+2×34 ×22+3×2×3=18+2 3+π. 答案:C 4.一个多面体的三视 图分别为正方形、等腰三角形和矩形, 如图所示.则该多面体的体积 ( ) A.48 cm 3 B.24 cm 3 C.32 cm 3 D.28 cm 3 解析:据 已 知 三 视 图 可 知 几 何 体 为 一个三 棱柱,如图 . 其中侧面矩形 ABCD 中,AD=6(cm ),AB=4(cm ),底面等腰三 角形 ADF 的底边 AD 上的高为 4(cm ),则其体 积 V=12×4×4×6=48(cm 3). 答案:A 5.已知某几何体的 三视图如图,其中正(主)视图中半圆 的半径为1,则该几何体的体积为 ( ) A.24-32π B.24-π3 C.24-π D.24-π2 解析:据 三 视 图 可 得 几 何 体 为 一长方体 内挖去一个半圆柱,其中长方体 的棱长分别为 :2,3,4,半圆柱的底面半径为 1,母线长为 3,故其体 积 V=2×3×4-12×π×12×3= 24-3π2 . 答案:A 二、填空题: 6.如图,一个空间几何体的正视图和侧视 图都是边长为 1 的正方形,俯视图是直径 为 1 的圆,那么这个几何体的侧面积为________. 解析:由三 视 图 的知识,它是底面直径与高均为1 的圆柱,所以 侧面积 S=π. 答案:...

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