柱锥台球的表面积和体积公式VIP专享

A 级 课 时 对 点 练 一、选择题(本 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 25 分 ) 1．母线长为1 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于43π，则该圆锥的体积为 ( ) A.2 281 π B. 881π C.4 581 π D.1081π 解析：设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r， 则 2πr1 ＝ 43π， ∴r＝ 23， ∴圆 锥 的 高 h＝ 1－23 2＝53 . ∴圆 锥 的 体 积 V＝ 13πr2h＝ 4 581 π. 答案：C 2．如图，是一个几何 体的三视图，侧视图和正视图均为矩形， 俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何 体的侧面积为 ( ) A．6 B．12 3 C．24 D．3 解析：注 意 到 此 题 的 几 何 体 是 底 面 边 长 为 2 的 正 三角 形， 于是 侧面 积 为 S＝ 6×4＝ 24. 答案：C 3．下图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(不考虑接触点) ( ) A．6＋3＋π B．18＋3＋4π C．18＋2 3＋π D．32＋π 解析：据 三 视 图 可 得 几 何 体 为 一正三 棱柱和其上方放置一个直径为1 的球，其中正三 棱柱底面边长为2，侧棱长为3，故其表面积 S＝4π×12 2＋2×34 ×22＋3×2×3＝18＋2 3＋π. 答案：C 4．一个多面体的三视 图分别为正方形、等腰三角形和矩形， 如图所示．则该多面体的体积 ( ) A．48 cm 3 B．24 cm 3 C．32 cm 3 D．28 cm 3 解析：据 已 知 三 视 图 可 知 几 何 体 为 一个三 棱柱，如图 ． 其中侧面矩形 ABCD 中，AD＝6(cm )，AB＝4(cm )，底面等腰三 角形 ADF 的底边 AD 上的高为 4(cm )，则其体 积 V＝12×4×4×6＝48(cm 3)． 答案：A 5．已知某几何体的 三视图如图，其中正(主)视图中半圆 的半径为1，则该几何体的体积为 ( ) A．24－32π B．24－π3 C．24－π D．24－π2 解析：据 三 视 图 可 得 几 何 体 为 一长方体 内挖去一个半圆柱，其中长方体 的棱长分别为 ：2,3,4，半圆柱的底面半径为 1，母线长为 3，故其体 积 V＝2×3×4－12×π×12×3＝ 24－3π2 . 答案：A 二、填空题： 6．如图，一个空间几何体的正视图和侧视 图都是边长为 1 的正方形，俯视图是直径 为 1 的圆，那么这个几何体的侧面积为________． 解析：由三 视 图 的知识，它是底面直径与高均为1 的圆柱，所以 侧面积 S＝π. 答案：...