圆锥曲线大题题型归纳基本措施：1． 待定系数法：求所设直线方程中系数，求原则方程中待定系数、、、、等等；2． 齐次方程法：处理求离心率、渐近线、夹角等与比值有关问题；3． 韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完毕。要注意：假如方程根很轻易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根；4． 点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一种共五个等式；5． 距离转化法：将斜线上长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上距离问题、比例问题、坐标问题；基本思想：1．“常规求值”问题需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；2．“与否存在”问题当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；3．证明“过定点”或“定值”，总要设一种或几种参变量，将对象体现出来，再阐明与此变量无关；4．证明不等式，或者求最值时，若不能用几何观测法，则必要用函数思想将对象体现为变量函数，再处理；5．有些题思绪易成，但难以实行。这就要优化措施，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”经验；6．大多数问题只要真实、精确地将题目每个条件和规定体现出来，即可自然而然产生思绪。题型一：求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问题例1、 已知 F1，F2为椭圆+=1 两个焦点，P 在椭圆上，且∠F1 PF2=60°，则△F1 PF2面积为多少？点评：常规求值问题措施：待定系数法，先设后求，关键在于找等式。变式 1、已知分别是双曲线左右焦点，是双曲线右支上一点，且=120 ，求面积。变式 2、已知 F1，F2为椭圆 (0＜b＜10)左、右焦点，P 是椭圆上一点．（1）求|PF1|•|PF2|最大值；（2）若∠F1PF2=60°且△F1PF2面积为 ，求 b 值题型二 过定点、定值问题例 2．（淄博市高三 3 月模仿考试）已知椭圆：通过点，离心率为，点为椭圆右顶点，直线 与椭圆相交于不同样于点两个点.（Ⅰ）求椭圆原则方程；（Ⅱ）当时，求面积最大值；（Ⅲ）若直线 斜率为 2，求证：外接圆恒过一种异于点定点.处理定点问题措施：⑴常把方程中参数同次项集在一起，并令各项系数为零，求出定点；⑵也可先取参数特殊值探求定点，然后给出证明。例 3、（聊都市高三高考模仿（一））已知椭圆离心率为，一种顶点在抛物线准线上.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为椭圆上两个不同样动点，直线斜率分别为和，与否存在常数，当时面积为定...
